16．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an+2n（n∈N*），則a3=7；通項(xiàng)公式an=2n-1．

分析 利用遞推關(guān)系、“累加求和”方法即可得出．

解答 解：∵a1=1，an+1=an+2n（n∈N*），∴a2=a1+2=3，a3=a2+22=3+4=7．
n≥2時(shí)，an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=2n-1+2n-2+…+2+1=$\frac{{2}^{n}-1}{2-1}$=2n-1．（n=1時(shí)也成立），
∴an=2n-1．
故答案為：2n-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了遞推關(guān)系、“累加求和”方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{{2+{i^3}}}{1-i}$=（　�。�
A．$\frac{3+3i}{2}$B．$\frac{1+3i}{2}$C．$\frac{1+i}{2}$D．$\frac{3+i}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．要得到函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，可將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知無(wú)窮數(shù)列{an}滿足an+1=p•an+$\frac{q}{a_n}$（n∈N*）．其中p，q均為非負(fù)實(shí)數(shù)且不同時(shí)為0．
（1）若p=$\frac{1}{2}$，q=2，且a3=$\frac{41}{20}$，求a1的值；
（2）若a1=5，p•q=0，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若a1=2，q=1，且{an}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為矩形，PA=AB=1，AD=2，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．
（1）當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，證明：EF∥平面PAC；
（2）求三棱錐E-PAD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$，△PAC的面積為2016，則△PAB的面積為4032．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{1-2i}{a+i}$的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則實(shí)數(shù)a=（　　）
A．-1B．1C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}為正項(xiàng)等差數(shù)列，滿足$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{4}{{a}_{2k-1}}$≤1（其中k∈N*，且k≥2），則ak的最小值為$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，$\overrightarrow$在x軸上的投影為2，且|$\overrightarrow$|＜14，則$\overrightarrow$為（2，-$\frac{2}{7}$）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案