2．等差數(shù)列{an}中，a1＞0，d＜0，S3=S11，則Sn中的最大值是（　�。�
A．S7B．S7或S8C．S14D．S8

分析 由題意可得等差數(shù)列的前7項均為正數(shù)，從第8項開始為負(fù)數(shù)，可得結(jié)論．

解答 解：由題意可知等差數(shù)列單調(diào)遞減，且首項為正數(shù)，
又S3=S11，∴S11-S3=4（a7+a8）=0，
∴等差數(shù)列的前7項均為正數(shù)，從第8項開始為負(fù)數(shù)，
∴Sn中的最大值是S7，
故選：A

點評 本題考查等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在棱長均為1的直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點．

（1）求證：AD⊥平面BCC1B1；
（2）求直線AC1與面BCC1B1所成角的正弦值．

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13．已知a、b∈R，求證：a2+b2+1≥a+b-ab．

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10．從某學(xué)校的800名男生中抽 取40名測量身高，并制成如下頻率分布直方圖，已知x：y：z=1：2：4．
（1）求調(diào)查對象中身高介于[165，175）之間的人數(shù)；
（2）估計該校男生中身高在180cm以上的人數(shù)；
（3）從抽取的身高在[160，170）之間的男生中任選3人，求至少有1人身高在[160，165）之間的概率．

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17．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．64B．72C．80D．112

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2+2n．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$，且數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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14．已知直線l過點（1，0）和點（$0，\sqrt{3}$），則直線l的傾斜角的大小是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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11．已知直線l：y=mx+n．
（1）設(shè)集合M={-2，-1，1，2，3}和N={-2，3}，分別從集合M和N中隨機(jī)取一個數(shù)作為m和n，求直線y=mx+n傾斜角是銳角的概率；
（2）若點（m，n）在由直線x=1，x=-1，y=1，y=-1，x+y-1=0所圍成的區(qū)域（包括邊界）內(nèi)，求直線y=mx+n的圖象不過第四象限的概率．

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12．已知隨機(jī)變量ξ+η=8，若ξ～B（10，0.4），則E（η），D（η）分別是（　�。�
A．4和2.4B．2和2.4C．6和2.4D．4和5.6

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