已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）為偶函數(shù)，f（x）相鄰兩個最值點間的距離為
π2+4
，則f（x）=
 
．
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)f（x）為偶函數(shù)，求得φ=
π
2
，f（x）=cosωx．再根據(jù)f（x）相鄰兩個最值點間的距離為
π2+4
，則
π2+4
=
22+(
π
ω
)2
，解得ω 的值，可得函數(shù)f（x）的解析式．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）為偶函數(shù)，∴φ=
π
2
，f（x）=cosωx．
f（x）相鄰兩個最值點間的距離為
π2+4
，則
π2+4
=
22+(
π
ω
)2
，解得ω=1，
故f（x）=cosx，
故答案為：cosx．
點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象和性質(zhì)，屬于中檔題．
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π
4
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．

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π
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π
4
B、x=
π
3
C、x=
3
4
π
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1
3
x+log 
1
3
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