16．在正方體的6個面分別寫上數(shù)字1、1、2、2、3、3．
（1）任意拋4次這個正方體，一定至少出現(xiàn)兩次相同的數(shù)字，為什么？
（2）有2個上面這樣的正方體，一起拋，至少拋多少次會出現(xiàn)兩個數(shù)相加的和相等？

分析 （1）正方體的六個面分別寫上數(shù)字1，1，2，2，3，3，共3個不同的數(shù)字，把這3個數(shù)字看做3個抽屜，把4次看做4個元素，利用抽屜原理，考慮最差情況即可解答．
（2）和可能是2.3.4.5.6共5種情況，可得至少需要拋6次．

解答 解：（1）共3個不同的數(shù)字，把這3個數(shù)字看做3個抽屜，把4次看做4個元素，
因為4÷3=1（次）…1（次），至少：1+1=2（次）
所以一定至少出現(xiàn)兩次相同的數(shù)字；
（2）和可能是2、3、4、5、6共5種情況，所以至少需要拋6次．

點評 此題考查了抽屜原理在實際問題中的靈活應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知f′（x）是定義在R上的函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＜f′（x），則a=$\frac{1}{2}$f（ln2），b=$\frac{1}{e}$f（1），c=f（0）的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知圓C1：x2+y2-4x+2y-a2+5=0與圓C2：x2+y2-（2b-6）x-2by+2b2-10b+16=0交于不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{{y}_{1}-{y}_{2}}$+$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}}$=0，則實數(shù)b的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．當0≤x≤1時，不等式sin$\frac{π}{2}$x-kx≥0成立，則實數(shù)k的取值范圍是（-∞，1]．

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11．若函數(shù)f（x）=$\frac{x}{\sqrt{1+{x}^{2}}}$，f1（x）=f（x），且fn（x）=$\frac{f（f（f…f（x））…）}{n個f}$，則f99（x）的值域是（$-\frac{\sqrt{11}}{33}$，$\frac{\sqrt{11}}{33}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．將2個男生和4個女生排成一排：
（1）男生排在中間的排法有多少種？
（2）男生不在頭尾的排法有多少種？
（3）男生不相鄰的排法有多少種？
（4）男生不相鄰且不在頭尾的排法有多少種？
（5）2個男生都不與女生甲相鄰的排法有多少種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．同時滿足性質(zhì)：“①對任意的x∈R，f（x+$\frac{π}{2}$）=-f（x）恒成立；②對任意的x∈R，f（$\frac{π}{3}$+x）=f（$\frac{π}{3}$-x）恒成立；③在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上是增函數(shù)．”的函數(shù)可以是（　�。�
A．f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）B．f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）C．f（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）D．f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）

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5．已知變量m，n滿足$\left\{\begin{array}{l}{mn≥1}\\{|m+n|≤2}\end{array}\right.$，則z=$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2]B．[-2，2]C．（-∞，2]∪[2，+∞）D．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求下列函數(shù)的值域．
（1）y=$\frac{（x-2）\sqrt{1-{x}^{2}}}{\sqrt{{x}^{2}-4x+4}}$
（2）f（x）=$\frac{{2}^{x}-{2}^{-x}}{{2}^{x}+{2}^{-x}}$
（3）f（x）=$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{x+3}$
（4）f（x）=$\sqrt{1-x}$-$\sqrt{x+3}$．

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