如圖，四邊形ABCD，ADEF均為正方形，∠CDE=90°，則異面直線BE與CD所成的角的大小為
 

考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：由題意補(bǔ)成正方體，可得∠BEG（或其補(bǔ)角）即為異面直線BE與CD所成的角，在RT△BEG中，可得tan∠BEG=
BE
EG
，由反三角函數(shù)可得．
解答： 解：由題意補(bǔ)成正方體，設(shè)棱長(zhǎng)為1，可得BC∥EG，
∴∠BEG（或其補(bǔ)角）即為異面直線BE與CD所成的角，
在RT△BEG中，可得tan∠BEG=
BG
EG
=
2
1
=
2
，
∴∠BEG=arctan
2
，
∴異面直線BE與CD所成的角的大小為：arctan
2

故答案為：arctan
2

點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成的角，補(bǔ)成正方體是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，記拋物線y=x-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域?yàn)镸，該拋物線與直線y=kx（k＞0）所圍成的平面區(qū)域?yàn)锳，向區(qū)域M內(nèi)隨機(jī)拋擲一點(diǎn)P，若點(diǎn)P落在區(qū)域A內(nèi)的概率為
8
27
，則k的值為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-ax（a＞O，且a≠1）．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）存在最大值g（a），求g（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
3x-y-1≥0
3x+y-11≤0
y≥2
，則z=2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為a，前n項(xiàng)和為Sn．S1，S2，S4成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)集X={x1，x2，…，xn}（其中xi＞0，i=1，2，…，n，n≥3），若對(duì)任意的xk∈X（k=1，2，…n），都存在xi，xj∈X（xi≠xj），使得下列三組向量中恰有一組共線：
①向量（xi，xk）與向量（xk，xj）；
②向量（xi，xj）與向量（xj，xk）；
③向量（xk，xi）與向量（xi，xj），則稱X具有性質(zhì)P，例如{1，2，4}具有性質(zhì)P．
（1）若{1，3，x}具有性質(zhì)P，則x的取值為
 

（2）若數(shù)集{1，3，x1，x2}具有性質(zhì)P，則x1+x2的最大值與最小值之積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩位同學(xué)約定晚飯6點(diǎn)到7點(diǎn)之間在食堂見(jiàn)面，先到之人等后到之人十五分鐘，則甲、乙兩人能見(jiàn)面的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)（含正方體表面）任取一點(diǎn)M，則
AA1
•
AM
≥1的概率p=（　�。�
A、
3
4
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有紅、藍(lán)、黃、綠四種顏色的球各6個(gè)，每種顏色的6個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，從中任取3個(gè)標(biāo)號(hào)不同的球，這3個(gè)顏色互不相同且所標(biāo)數(shù)字互不相鄰的取法種數(shù)為（　�。�
A、80B、84C、96D、104

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同步練習(xí)冊(cè)答案