9.已知x,y取值如表,畫(huà)散點(diǎn)圖分析可知y與x線性相關(guān),且求得回歸方程為$\widehaty=3x-5$,則m的值為3.
x01356
y12m3-m3.89.2

分析 根據(jù)表中數(shù)據(jù),計(jì)算$\overline{x}$、$\overline{y}$,代入回歸方程求出m的值.

解答 解:根據(jù)表中數(shù)據(jù),計(jì)算$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×(0+1+3+5+6)=3,
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×(1+2m+3-m+3.8+9.2)=$\frac{m+17}{5}$,
且回歸方程$\widehaty=3x-5$過(guò)樣本中心點(diǎn),
所以$\frac{m+17}{5}$=3×3-5,
解得m=3.
故答案為:3.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

8.已知△ABC滿足$AB=4,AC=2,∠BAC=\frac{2π}{3}$,點(diǎn)D、E分別是邊AB,BC的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)到點(diǎn)F,使得DE=2EF,則 $\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{DC}$的值為(  )
A.-$\frac{3}{2}$B.$\frac{9}{4}$C.-2D.$\frac{5}{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)
345678
y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0
得到的回歸方程為${\;}_{y}^{∧}$=${\;}_^{∧}$x+${\;}_{a}^{∧}$,則( 。
A.${\;}_{a}^{∧}$>0,${\;}_^{∧}$>0B.${\;}_{a}^{∧}$>0,${\;}_^{∧}$<0C.${\;}_{a}^{∧}$<0,${\;}_^{∧}$>0D.${\;}_{a}^{∧}$<0,${\;}_^{∧}$<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.函數(shù)$y=2tan(2x-\frac{π}{4})-1$在一個(gè)周期內(nèi)的圖象是( 。
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

4.如圖,在側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2的正三棱柱ABC-A1B1C1中,點(diǎn)M、N、P分別在AA1、BC、BB1上運(yùn)動(dòng),且AM=CN=B1P=X(0<X<2).記三棱錐P-MNB1的體積為,V(X)則函數(shù)Y=V(X)的圖象大致為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足Sn=2an-n,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.勤于思考的小紅設(shè)計(jì)了下面兩種解題思路,請(qǐng)你選擇其中一種并將其補(bǔ)充完整.
思路1:先設(shè)n的值為1,根據(jù)已知條件,計(jì)算出a1=1,a2=3,a3=7.
猜想:an=2n-1
然后用數(shù)學(xué)歸納法證明.證明過(guò)程如下:
①當(dāng)n=1時(shí),a1=21-1,猜想成立
②假設(shè)n=k(k∈N*)時(shí),猜想成立,即ak=2k-1.
那么,當(dāng)n=k+1時(shí),由已知Sn=2an-n,得Sk+1=2ak+1-(k+1).
又Sk=2ak-k,兩式相減并化簡(jiǎn),得ak+1=2k+1-1(用含k的代數(shù)式表示).
所以,當(dāng)n=k+1時(shí),猜想也成立.
根據(jù)①和②,可知猜想對(duì)任何k∈N*都成立.
思路2:先設(shè)n的值為1,根據(jù)已知條件,計(jì)算出a1=1.
由已知Sn=2an-n,寫(xiě)出Sn+1與an+1的關(guān)系式:Sn+1=2an+1-(n+1),
兩式相減,得an+1與an的遞推關(guān)系式:an+1=2an+1.
整理:an+1+1=2(an+1).
發(fā)現(xiàn):數(shù)列{an+1}是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列.
得出:數(shù)列{an+1}的通項(xiàng)公式an+1=2n,進(jìn)而得到an=2n-1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=e-x-$\frac{1}{1+x}$.
(Ⅰ)證明:當(dāng)x∈[0,3]時(shí),${e^{-x}}≥\frac{1}{1+9x}$.
(Ⅱ)證明:當(dāng)x∈[2,3]時(shí),$-\frac{2}{7}<f(x)<0$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)=alnx-x+2,(其中實(shí)數(shù)a≠0).
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)如果對(duì)任意的x1∈[1,e],總存在x2∈[1,e],使得f(x1)+f(x2)≥3,求a的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

5.已知數(shù)列{an}滿足${a_n}={2^n}$,則數(shù)列{an•bn}滿足對(duì)任意的n∈N+,都有b1an+b2an-1+…+bna1=${2^n}-\frac{n}{2}-1$,則數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn=$\frac{(n-1)•{2}^{n}+1}{2}$.

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