【題目】已知矩形,,將沿矩形的對(duì)角線所在的直線進(jìn)行翻折,在翻折過(guò)程中,則( ).

A. 當(dāng)時(shí),存在某個(gè)位置,使得

B. 當(dāng)時(shí),存在某個(gè)位置,使得

C. 當(dāng)時(shí),存在某個(gè)位置,使得

D. 時(shí),都不存在某個(gè)位置,使得

【答案】C

【解析】

,∴若存在某個(gè)位置,使得直線,則平面,則,在中,,,則由直角邊小于斜邊可知,,即,結(jié)合選項(xiàng)可知只有選項(xiàng)時(shí),存在某個(gè)位置,使得,故選

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查翻折問(wèn)題、線面垂直與線線垂直轉(zhuǎn)換的應(yīng)用以及空間想象能力,屬于難題.解答空間幾何體中垂直關(guān)系時(shí),一般要根據(jù)已知條件把空間中的線線、線面、面面之間垂直關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化時(shí)要正確運(yùn)用有關(guān)的定理,找出足夠的條件進(jìn)行推理,本題中,先根據(jù)線線垂直得到線面垂直,在根據(jù)線面垂直得到線線垂直,從而得到,進(jìn)而得到結(jié)果.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為,直線過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸,動(dòng)直線垂直于點(diǎn),線段的垂直平分線與的交點(diǎn)的軌跡為曲線,若,且是曲線上不同的點(diǎn),滿足,則的取值范圍為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)均在半徑為2的球面上,且滿足,,,則三棱錐的側(cè)面積的最大值為(

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,已知曲線C的參數(shù)方程是 (θ為參數(shù)),曲線C與l的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為(2, )和(2, ),
(1)求直線l的普通方程;
(2)設(shè)P點(diǎn)為曲線C上的任意一點(diǎn),求P點(diǎn)到直線l的距離的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,公差,且成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)是首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓 (a>b>0)右頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)的距離為 ﹣1,短軸長(zhǎng)為2
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)左焦點(diǎn)F的直線與橢圓分別交于A、B兩點(diǎn),若三角形OAB的面積為 ,求直線AB的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|3x﹣1|+ax+3.
(1)若a=1,解不等式f(x)≤5;
(2)若函數(shù)f(x)有最小值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校學(xué)生會(huì)為了了解學(xué)生對(duì)于“趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)”的滿意程度,從高一、高二兩個(gè)年級(jí)分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)學(xué)生,得到學(xué)生對(duì)“趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)”所設(shè)項(xiàng)目的滿意度評(píng)分如下:
高一:62 7381 92 9585 74 6453 76
7886 95 6697 78 8882 76 89
高二:73 8362 51 9146 53 7364 82
9348 65 8174 56 5476 65 79
(1)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩個(gè)年級(jí)滿意度評(píng)分的莖葉圖,并通過(guò)莖葉圖比較兩個(gè)年級(jí)滿意度評(píng)分的平均值及離散程度(不要求計(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可);

高一

高二

4

3

5

6

4

2

6

6

8

8

6

4

3

7

9

2

8

6

5

1

8

7

5

5

2

9


(2)根據(jù)學(xué)生滿意度評(píng)分,將學(xué)生的滿意度從低到高分為三個(gè)等級(jí):

滿意度評(píng)分

低于70分

70分到89分

不低于90分

滿意度等級(jí)

不滿意

滿意

非常滿意

假設(shè)兩個(gè)年級(jí)的評(píng)價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立.根據(jù)所給數(shù)據(jù),以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率.隨機(jī)調(diào)查高一、高二各一名學(xué)生,記事件A:“高一、高二學(xué)生都非常滿意”,事件B:“高一的滿意度等級(jí)高于高二的滿意度等級(jí)”.分別求事件A、事件B的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】己知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)的直線,拋物線相交于不同的兩點(diǎn).

(1)若,求直線的方程;

(2)若點(diǎn)在以為直徑的圓外部,求直線的斜率的取值范圍.

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