【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線C的參數(shù)方程是 （θ為參數(shù)），曲線C與l的交點的極坐標為（2， ）和（2， ），
（1）求直線l的普通方程；
（2）設(shè)P點為曲線C上的任意一點，求P點到直線l的距離的最大值．

【答案】
（1）解：直線l與曲線交點的直角坐標分別是（2cos ，2sin ），（2cos ，2sin ），即（1， ），（ ，1）．

∴直線l的普通方程為 ，即x+y﹣ -1=0


（2）解：點P到直線l的距離d= = ．

∴當cosθ=﹣1時，d取得最大值 =


【解析】（1）將交點極坐標化為直角坐標，使用兩點式方程得出l的普通方程；（2）將C的參數(shù)方程代入點到直線的距離公式，求出最大距離．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+2 sinωxcosωx﹣cos2ωx（ω＞0），f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸的距離為 ．
（1）求f（ ）的值；
（2）將f（x）的圖象上所有點向左平移m（m＞0）個長度單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若y=g（x）圖象的一個對稱中心為（ ，0），當m取得最小值時，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中.

（1）當時，求函數(shù)的值域

（2）當時，設(shè)，若給定，對于兩個大于1的正數(shù)，存在滿足：，使恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（3）當時，設(shè)，若的最小值為，求實數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l過拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點F且與x垂直，l與E所圍成的封閉圖形的面積為24，若點P為拋物線E上任意一點，A（4，1），則|PA|+|PF|的最小值為（ ）
A.6
B.4+2
C.7
D.4+2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某品牌汽車4S店，對該品牌旗下的A型、B型、C型汽車進行維修保養(yǎng)，每輛車一年內(nèi)需要維修的人工費用為200元，汽車4S店記錄了該品牌三種類型汽車各100輛到店維修的情況，整理得下表：

車型

A型

B型

C型

頻數(shù)

20

40

40

假設(shè)該店采用分層抽樣的方法從上維修的100輛該品牌三種類型汽車中隨機抽取10輛進行問卷回訪．
（1）從參加問卷到訪的10輛汽車中隨機抽取兩輛，求這兩輛汽車來自同一類型的概率；
（2）某公司一次性購買該品牌A、B、C型汽車各一輛，記ξ表示這三輛車的一年維修人工費用總和，求ξ的分布列及數(shù)學期望（各型汽車維修的概率視為其需要維修的概率）；
（3）經(jīng)調(diào)查，該品牌A型汽車的價格與每月的銷售量之間有如下關(guān)系：

價格（萬元）

25

23.5

22

20.5

銷售量（輛）

30

33

36

39

已知A型汽車的購買量y與價格x符合如下線性回歸方程： = x+80，若A型汽車價格降到19萬元，請你預測月銷售量大約是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行圖題實數(shù)的程序框圖，如果輸入a=2，b=2，那么輸出的a值為（ ）

A.44
B.16
C.256
D.log316

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形，，，將沿矩形的對角線所在的直線進行翻折，在翻折過程中，則（ ）．

A. 當時，存在某個位置，使得

B. 當時，存在某個位置，使得

C. 當時，存在某個位置，使得

D. 時，都不存在某個位置，使得

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中,已知曲線,將曲線上所有點橫坐標,縱坐標分別伸長為原來的倍和倍后,得到曲線

(1)試寫出曲線的參數(shù)方程;

(2)在曲線上求點,使得點到直線的距離最大,并求距離最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩點分別在軸和軸上運動，且，若動點滿足.

（1）求出動點P的軌跡對應曲線C的標準方程；

（2）一條縱截距為2的直線與曲線C交于P，Q兩點，若以PQ直徑的圓恰過原點，求出直線方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案