一扇形周長(zhǎng)為60，則它的半徑和圓心角各為多少時(shí)扇形面積最大？最大是多少？
考點(diǎn)：扇形面積公式
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)與半徑的關(guān)系，建立等式，然后根據(jù)面積公式轉(zhuǎn)化成關(guān)于r的二次函數(shù)，通過解二次函數(shù)最值求結(jié)果．
解答： 解：∵l=60-2r，
S=
1
2
lr
=
1
2
（60-2r）•r
=-r2+30r
=-（r-15）2+225
∴當(dāng)半徑r=15cm，α=2時(shí)，扇形的面積最大為225cm2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，通過對(duì)實(shí)際問題的分析，抽象出數(shù)學(xué)模型，利用一元二次函數(shù)定義求解，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=asinωx-cosωx的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)的距離為π，且它的一條對(duì)稱軸為x=
2
3
π，則f（-
π
3
）等于（　�。�
A、-2
B、-
3
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n-n2，n∈N*．
（Ⅰ）求通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）設(shè)bn=2n，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)的值域：y=log
1
2
(1-
1
2
sinx)x∈[0， 
π
2
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線C1的頂點(diǎn)在原點(diǎn)焦點(diǎn)在y軸上，且經(jīng)過點(diǎn)P（2，2），圓C2過定點(diǎn)A（0，1），且圓心C2在拋物線C1上，記圓C2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為M、N．
（1）求拋物線C1的方程；
（2）當(dāng)圓心C2在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試問|MN|是否為一定值？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)圓心C2在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記|AM|=m，|AN|=n，求
m
n
+
n
m
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表
廣 告 費(fèi) 用 （萬元） 4 2 3 5
銷 售 額 （萬元） 49 26 39 54
根據(jù)上表可得回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
b
為9.4．
（1）求
a
的值；
（2）據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)，銷售額為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c．若A，B，C成等差數(shù)列，求證：
c
a+b
+
a
b+c
=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，cos2C+2
2
cosC+2=0．
（1）求角C的大��；
（2）若b=
2
a，△ABC的面積為
2
2
sinAsinB，求sinA及c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a2=b（b+c），則
B
A
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案