已知α∈（-
π
2
，0），cos（π+α）=-
2
3
，則tanα=（　　）
A、-
5
3
B、-
13
13
C、-
5
13
D、-
5
2
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用誘導(dǎo)公式求得cosα 的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα的值，進(jìn)而求得tanα=
sinα
cosα
 的值．
解答： 解：∵α∈（-
π
2
，0），cos（π+α）=-
2
3
=-cosα，∴cosα=
2
3
，∴sinα=-
5
3
，
則tanα=
sinα
cosα
=-
5
2
，
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式sinx≥
1
2
的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　�。�
A、sin[f（x）]
B、x•f（sinx）
C、f（x）•f（sinx）
D、[f（sinx）]2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b，則下列各項(xiàng)正確的是（　�。�
A、ac＞bc
B、ax2＞bx2
C、a2＞b2
D、a2x＞b2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a＞b，則正確的是（　�。�
A、sinA＞sinB且cosA＞cosB
B、sinA＜sinB且cosA＜cosB
C、sinA＞sinB且cosA＜cosB
D、sinA＜sinB且cosA＞cosB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人步行晨練，先快步走了一段，后慢速行走了一段．下面四個(gè)圖象中（縱軸d均表示行走的路程，橫軸t均表示行走的時(shí)間），符合他走法的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α的終邊過點(diǎn)P（-4，3），則sin2α=（　　）
A、-
12
25
B、
12
25
C、-
24
25
D、
24
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的面BCC1B1內(nèi)有一點(diǎn)M，滿足∠MD1D=∠BD1D，則點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
A、圓的一部分
B、橢圓的一部分
C、雙曲線的一部分
D、拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等邊三角形ABC中，D、E分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，AD=AE，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)G，將△ABF折起，得到如圖乙所示的三棱錐A-BCF．
（1）證明：DE∥平面BCF；
（2）證明：平面DEG∥平面BCF．

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