已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（　　）
A、sin[f（x）]
B、x•f（sinx）
C、f（x）•f（sinx）
D、[f（sinx）]2
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x）是偶函數(shù)，則f（-x）=f（x）恒成立，因此f（-sinx）=f（sinx）恒成立，然后利用奇函數(shù)定義對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．
解答： 解：∵偶函數(shù)f（x），則f（-x）=f（x）恒成立，
∴令g（x）=sin[f（x）]，∵sin[f（-x）]=sin[f（x）]，即g（-x）=g（x），∴y=sin[f（x）]是偶函數(shù)，故A項(xiàng)不符合題意；
令g（x）=xf（sinx），則g（-x）=-xf（sin（-x））=-xf（-sinx）=-xf（sinx）=-g（x），∴g（x）=xf（sinx）是奇函數(shù)．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題屬容易題，直接考查奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=6sin（
1
4
x-
π
4
）的振幅是
 
，最小正周期是
 
，相位是
 
，初相是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下命題：
（1）若∫abf（x）dx＞0，則f（x）＞0；   
（2）∫02π|sinx|dx=4；
（3）已知F′（x）=f（x），且F（x）是以T為周期的函數(shù)，則∫0af（x）dx=∫Ta+Tf（x）dx；
（4）
∫
+3
-3
9-x2
dx=
9π
4
．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中，正確的是（　�。�
A、命題“若am2＜bm2，則a＜b”的否命題是“若am2＞bm2，則a＞b”
B、命題“?x∈R，x2+x＞0”的否定是“?x∉R，x2+x≤0”
C、命題“a，b，c，d∈R，若a-c＞b-d且c＞d，則a＞b”是真命題
D、已知x∈R，則“x＞0”是“x＞1”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)（1-i）2+（a-i）2是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于（　　）
A、-1B、1C、±1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos（α-β）cosβ-sin（α-β）sinβ化簡(jiǎn)的結(jié)果是（　�。�
A、sin（2α+β）
B、cos（α-2β）
C、cosα
D、cosβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)．令a=f（sin
5π
7
），b=f（cos
2π
7
），c=f（tan
2π
7
），則（　　）
A、b＜a＜c
B、c＜b＜a
C、b＜c＜a
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈（-
π
2
，0），cos（π+α）=-
2
3
，則tanα=（　　）
A、-
5
3
B、-
13
13
C、-
5
13
D、-
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sin2B=sin2C，則△ABC為（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等邊三角形
D、等腰或直角三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案