在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a＞b，則正確的是（　�。�
A、sinA＞sinB且cosA＞cosB
B、sinA＜sinB且cosA＜cosB
C、sinA＞sinB且cosA＜cosB
D、sinA＜sinB且cosA＞cosB
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用三角形內(nèi)角的邊角關系，以及余弦函數(shù)的單調(diào)性，正弦函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)果即可．
解答： 解：在△ABC中，a＞b，∴A＞B，由余弦函數(shù)在（0，π）是減函數(shù)，∴“cosA＜cosB”，
若A不是鈍角，顯然有“sinA＞sinB”成立，
若A是鈍角，因為A+B＜π，故有B＜π-A＜
π
2
，故有sinB＜sin（π-A）=sinA，
∴sinA＞sinB且cosA＜cosB．
故選：C．
點評：本題考查三角形中的邊角關系，正弦函數(shù)以及余弦函數(shù)的單調(diào)性的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩平面的法向量分別為
m
=（0，1，0），
n
=（0，1，1），則兩平面所成的二面角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)（1-i）2+（a-i）2是純虛數(shù)，則實數(shù)a等于（　　）
A、-1B、1C、±1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)．令a=f（sin
5π
7
），b=f（cos
2π
7
），c=f（tan
2π
7
），則（　　）
A、b＜a＜c
B、c＜b＜a
C、b＜c＜a
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A（1，3），B（-2，-3），C（x，7），若
AB
∥
BC
，則x的取值是（　�。�
A、18B、15C、3D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈（-
π
2
，0），cos（π+α）=-
2
3
，則tanα=（　　）
A、-
5
3
B、-
13
13
C、-
5
13
D、-
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的個數(shù)是（　�。﹤�
①若直線l上有無數(shù)個公共點不在平面α內(nèi)，則l∥α．
②若直線l與平面α平行，則直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行．
③如果兩平行線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行．
④垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中
①命題“?x∈R，x2-x-2＜0”的否定是“?x∈R，x2-x-2≥0”；
②命題“若m，n都是奇數(shù)，則m+n是偶數(shù)”的逆否命題是“若m+n不是偶數(shù)，則m，n都不是奇數(shù)”
③lnx＜lny是（
1
2
）x＞（
1
2
）y的充分不必要條件
④關于x的不等式m＜cos2x+
2
cos2x
恒成立，則m的取值范圍是m＜3．
正確命題的個數(shù)是（　　）個．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：（2cos
π
9
+1）?tan
2π
9
-2sin
π
9
．

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