6．（2x-$\frac{1}{x}$）4 的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為24，系數(shù)和為1．

分析 （2x-$\frac{1}{x}$）4 的展開式的通項(xiàng)公式Tr+1=${C}_{4}^{r}（2x）^{4-r}（-\frac{1}{x}）^{r}$=${C}_{4}^{r}（-1）^{r}{2}^{4-r}{x}^{4-2r}$，令4-2r=0，求得常數(shù)項(xiàng)，令x=1，求得系數(shù)和．

解答 解：∵（2x-$\frac{1}{x}$）4 的展開式的通項(xiàng)公式：Tr+1=${C}_{4}^{r}（2x）^{4-r}（-\frac{1}{x}）^{r}$=${C}_{4}^{r}（-1）^{r}{2}^{4-r}{x}^{4-2r}$，
令4-2r=0，r=2，∴常數(shù)項(xiàng)為T2=24，令x=1，系數(shù)和為（2-1）4=1．
所以答案為：24，1

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的特殊項(xiàng)及系數(shù)和的求解，屬于中檔題．

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