10．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），對任意的實數(shù)x都有f（1+x）=f（1-x），且f（-1）=2，則f（4）+f（5）=-2．

分析 求出f（0）=0，f（x）是以4為周期的周期函數(shù)，即可求出f（4）+f（5）的值．

解答 解：因為f（x）是奇函數(shù)，所以f（-x）=-f（x），f（0）=0，
又f（1+x）=f（1-x），所以f（x+2）=f（-x）=-f（x），
所以f（x+4）=f（x），即f（x）是以4為周期的周期函數(shù)，
所以f（4）+f（5）=f（0）+f（1）=f（0）-f（-1）=0-2=-2．
故答案為-2．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性、周期性，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖是一個幾何體挖去另一個幾何體所得的三視圖，若主視圖中長方形的長為2，寬為1，則該幾何體的表面積為（　　）
A．（$\sqrt{2}$+1）πB．（$\sqrt{2}$+2）πC．（$\sqrt{2}$+3）πD．（$\sqrt{2}$+4）π

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1．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＜0，試判斷B的單調(diào)性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，g（x）=a2x+a-2x-mf（x）在[1，+∞）最小值為$\frac{5}{4}$，試求m的值．

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18．已知集合A={x|ax2-3x-4=0，x∈R}，若A中至多有一個元素，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知$f（x）=（\sqrt{3}sinωx+cosωx）cosωx-\frac{1}{2}$，其中ω＞0，若f（x）的最小正周期為4π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）圖象上各點向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當(dāng)x∈（-π，π）時，求函數(shù)g（x）的值域．

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15．過拋物線C：y2=4x的焦點的直線交C于A（x1，y1），B（x2，y2），其中A在第一象限．則|y1-4y2|的最小值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a3=5，公差d≠0，且其中的三項a1，a2，a5成等比．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式以及它的前n項和Sn；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn；
（3）在（2）的條件下，若不等式λTn＜n+8•（-1）n（n∈N*）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球．
（1）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個球，寫出所有的基本事件；
（2）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某幾何體由三個圓柱和大小相同的兩個半球組成，它的三視圖如圖所示（單位：dm），則該幾何體的表面積是（　　）（側(cè)視圖中間有小圓）
A．$\frac{25π}{2}$dm2B．11πdm2C．$\frac{19π}{2}$dm2D．9πdm2

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