2．若復(fù)數(shù)$\frac{m+2i}{1-i}$為實(shí)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)m等于（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由虛部為0求得m值．

解答 解：∵$\frac{m+2i}{1-i}$=$\frac{（m+2i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{（m-2）+（m+2）i}{2}$為實(shí)數(shù)，
∴m+2=0，即m=-2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=6+12x-x3在[-1，3]上的最大值與最小值之和為（　�。�
A．10B．12C．17D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{a}&\\{c}&pytojqz\end{array}]$，若矩陣A屬于特征值λ1=3的一個(gè)特征向量為$\overrightarrow{α}$1=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，屬于特征值λ2=1的一個(gè)特征向量$\overrightarrow{α}$2=
$[\begin{array}{l}{1}\\{-1}\end{array}]$．
（1）求矩陣A；
（2）若向量$\overrightarrow{β}$=$[\begin{array}{l}{4}\\{2}\end{array}]$，求A2017β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．幾位大學(xué)生響應(yīng)國(guó)家的創(chuàng)業(yè)號(hào)召，開(kāi)發(fā)了一款應(yīng)用軟件，為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng)，這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項(xiàng)是20，接下來(lái)的兩項(xiàng)是20，21，在接下來(lái)的三項(xiàng)式26，21，22，依此類(lèi)推，求滿足如下條件的最小整數(shù)N：N＞100且該數(shù)列的前N項(xiàng)和為2的整數(shù)冪．那么該款軟件的激活碼是（　�。�
A．110B．220C．330D．440

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知圓x2+y2=4與直線3x-4y+c=0相交于A、B兩點(diǎn)，若∠AOB=90°（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)c的值為（　�。�
A．±5B．±5$\sqrt{2}$C．±10D．±10$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．煙臺(tái)水果以“棲霞蘋(píng)果、萊陽(yáng)梨、福山大櫻桃”聞名，現(xiàn)從市農(nóng)科院培育的櫻桃樹(shù)苗中隨機(jī)抽取100棵作為樣本，測(cè)得這些樹(shù)苗的株高（單位：cm）并繪制頻率分布直方圖如圖所示
（1）由頻率分布直方圖可認(rèn)為，這些櫻桃樹(shù)樹(shù)苗的株高X服從正態(tài)分布
N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline{x}$，σ近似為樣本方差s2，利用該正態(tài)分布，求P（79.5＜X＜104.5）
（2）某果農(nóng)買(mǎi)了20棵這種櫻桃樹(shù)苗，記ξ表示這20棵樹(shù)苗株高位于區(qū)間（79.5 104.5）的棵數(shù)，利用（1）的結(jié)果，求Eξ（結(jié)果保留整數(shù)）
（3）若株高位于區(qū)間（79.5，104.5）的樹(shù)苗視為“優(yōu)良”，并以（2）中的Eξ為“優(yōu)良”棵數(shù)．從這20棵樹(shù)苗中任取3棵，記η為“優(yōu)良”的棵數(shù)，求η的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附：$\sqrt{39}$≈6.25，若Z～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9545．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．用三段論進(jìn)行如下推理：“對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0，且a≠1）是增函數(shù)，因?yàn)閥=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是對(duì)數(shù)函數(shù)，所以y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是增函數(shù)．”你認(rèn)為這個(gè)推理（　　）
A．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤D．是正確的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在平面幾何里有射影定理：“設(shè)△ABC的兩邊AB⊥AC，D是A點(diǎn)在BC邊上的射影，則AB2=BD•BC”擴(kuò)展到空間，若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，點(diǎn)O是A在底面BCD上的射影，且O在△BCD內(nèi)，類(lèi)比平面上三角形的射影定理，△ABC、△BOC、△BCD三者的面積關(guān)系是（S△ABC）2=S△BOC．S△BDC．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2+（2a+1）x，（a∈R）
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，曲線y=f（x）在x=1處的切線與y軸垂直；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a＜0時(shí)，試證明f（x）≤-$\frac{3}{4a}$-2．

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