已知復(fù)數(shù)z1=2-i,z2=a+(1-a2)i,在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點分別為P1、P2,對應(yīng)復(fù)數(shù)為-3+i,則a=______.
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若a,b∈R,則下面四個式子中恒成立的是( )
A.lg(1+a2)>0 B.a2+b2≥2(a-b-1)
C.a2+3ab>2b2 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)計算法計算1+2+3+…+50的值時,如果用循環(huán)語句應(yīng)用________語句,循環(huán)次數(shù)為________.
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已知集合M={1,2,zi},i為虛數(shù)單位,N={3,4},M∩N={4},則復(fù)數(shù)z=( )
A.-2i B.2i
C.-4i D.4i
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設(shè)z是復(fù)數(shù),f(z)=zn(n∈N+),對于虛數(shù)單位i,則f(1+i)取得最小正整數(shù)時,對應(yīng)n的值是( )
A.2 B.4
C.6 D.8
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給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集,R為實數(shù)集,C為復(fù)數(shù)集):
①“若a,b∈R,則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a,b∈C,則a-b=0⇒a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,則復(fù)數(shù)a+bi=c+di⇒a=c,b=d”類比推出“若a,b,c,d∈Q,則a+b=c+d⇒a=c,b=d”;
③“若a,b∈R,則a-b>0⇒a>b”.類比推出:若a,b∈C,則a-b>0⇒a>b.其中類比結(jié)論正確的個數(shù)是( )
A.0 B.1
C.2 D.3
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如圖,橢圓的中心在坐標(biāo)原點,F為左焦點,A,B分別為長軸和短軸上的一個頂點,當(dāng)FB⊥AB時,此類橢圓稱為“黃金橢圓”.類比“黃金橢圓”,可推出“黃金雙曲線”的離心率為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時,xn+yn能被x+y整除”,當(dāng)?shù)诙郊僭O(shè)n=2k-1(k∈N+)命題為真時,進而需證n=________時,命題亦真.
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),曲線C的參數(shù)方程為
(θ為參數(shù)).試求直線l和曲線C的普通方程,并求出它們的公共點的坐標(biāo).
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