【題目】若函數(shù)(M>0,>0,0<<)的最小值是﹣2,最小正周期是2,且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)N(,1).
(1)求的解析式;
(2)在△ABC中,若,,求cosC的值.
【答案】(1).(2)
【解析】
(1)利用三角函數(shù)的性質(zhì):最值求出M,最小正周期求出,特殊點(diǎn)代入求出,即可求出解析式.
(2)首先利用解析式求出,,再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出、,然后結(jié)合三角形的內(nèi)角和性質(zhì)以及兩角和的余弦公式即可求解.
解:(1)因?yàn)?/span>的最小值是﹣2,所以M=2.
因?yàn)?/span>的最小正周期是2,即,所以=1,
又由的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,1),可得,,
所以或,kZ,
又0<<,所以,故,即.
(2)由(1)知,又,,
故,,即,,
又因?yàn)椤?/span>ABC中,A,B(0,),
所以,
,
所以cosC=cos[﹣(A+B)]=﹣cos(A+B)=﹣(cosAcosB﹣sinAsinB)
=.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四棱錐,底面為矩形,側(cè)面平面,.,若點(diǎn)M為的中點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為( )
(1)平面 (2)四棱錐的體積為12
(3)平面 (4)四棱錐外接球的表面積為
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中,,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
若,,①若函數(shù)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;②若對(duì)任意,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
若,且存在兩個(gè)極值點(diǎn),,求證:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(,).
(1)當(dāng)時(shí),若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),是否存在,使得不等式恒成立?若存在,求出的取值集合;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)若a=0時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若函數(shù)在x=1時(shí)取極大值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為m,試求m的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線:,過(guò)直線上一點(diǎn)作直線交拋物線于,兩點(diǎn),且點(diǎn)為中點(diǎn)、作直線交軸于點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)無(wú)窮數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知,.
(1)求的值;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)是否存在數(shù)列的一個(gè)無(wú)窮子數(shù)列,使對(duì)一切均成立?若存在,請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列的所有通項(xiàng)公式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)中有這樣形狀的曲線:.關(guān)于這種曲線,有以下結(jié)論:
①曲線恰好經(jīng)過(guò)9個(gè)整點(diǎn)(即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn));
②曲線上任意兩點(diǎn)之間的距離都不超過(guò)2;
③曲線所圍成的“花瓣”形狀區(qū)域的面積大于5.
其中正確的結(jié)論有:( )
A.①③B.②③C.①②D.①②③
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com