【題目】在數(shù)學(xué)中有這樣形狀的曲線:.關(guān)于這種曲線,有以下結(jié)論:
①曲線恰好經(jīng)過9個(gè)整點(diǎn)(即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn));
②曲線上任意兩點(diǎn)之間的距離都不超過2;
③曲線所圍成的“花瓣”形狀區(qū)域的面積大于5.
其中正確的結(jié)論有:( )
A.①③B.②③C.①②D.①②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)(M>0,>0,0<<)的最小值是﹣2,最小正周期是2,且圖象經(jīng)過點(diǎn)N(,1).
(1)求的解析式;
(2)在△ABC中,若,,求cosC的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在極坐標(biāo)系中,極點(diǎn)為,一條封閉的曲線由四段曲線組成:,,,.
(1)求該封閉曲線所圍成的圖形面積;
(2)若直線:與曲線恰有3個(gè)公共點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了判斷英語詞匯量與閱讀水平是否相互獨(dú)立,某語言培訓(xùn)機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了100位英語學(xué)習(xí)者進(jìn)行調(diào)查,經(jīng)過計(jì)算的觀測值為7,根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析,下列說法正確的是( )
附:
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.有99%以上的把握認(rèn)為英語詞匯量與閱讀水平無關(guān)
B.有99.5%以上的把握認(rèn)為英語詞匯量與閱讀水平有關(guān)
C.有99.9%以上的把握認(rèn)為英語詞匯量與閱讀水平有關(guān)
D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下,可以認(rèn)為英語詞匯量與閱讀水平有關(guān)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知橢圓的離心率為,點(diǎn)在橢圓C上.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交C于P,Q兩點(diǎn),點(diǎn)P在第一象限,軸,垂足為E,連結(jié)QE并延長交C于點(diǎn)G.
①求證:是直角三角形;
②求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱中,,,,分別是,中點(diǎn),為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)證明:平面;
(2)當(dāng)二面角的余弦值為時(shí),證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了解高三年級(jí)學(xué)生在線學(xué)習(xí)情況,統(tǒng)計(jì)了2020年2月18日-27日(共10天)他們?cè)诰學(xué)習(xí)人數(shù)及其增長比例數(shù)據(jù),并制成如圖所示的條形圖與折線圖的組合圖.
根據(jù)組合圖判斷,下列結(jié)論正確的是( )
A.前5天在線學(xué)習(xí)人數(shù)的方差大于后5天在線學(xué)習(xí)人數(shù)的方差
B.前5天在線學(xué)習(xí)人數(shù)的增長比例的極差大于后5天的在線學(xué)習(xí)人數(shù)的增長比例的極差
C.這10天學(xué)生在線學(xué)習(xí)人數(shù)的增長比例在逐日增大
D.這10天學(xué)生在線學(xué)習(xí)人數(shù)在逐日增加
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】上世紀(jì)末河南出土的以鶴的尺骨(翅骨)制成的“骨笛”(圖1),充分展示了我國古代高超的音律藝術(shù)及先進(jìn)的數(shù)學(xué)水平,也印證了我國古代音律與歷法的密切聯(lián)系.圖2為骨笛測量“春(秋)分”,“夏(冬)至”的示意圖,圖3是某骨笛的部分測量數(shù)據(jù)(骨笛的彎曲忽略不計(jì)),夏至(或冬至)日光(當(dāng)日正午太陽光線)與春秋分日光(當(dāng)日正午太陽光線)的夾角等于黃赤交角.
由歷法理論知,黃赤交角近1萬年持續(xù)減小,其正切值及對(duì)應(yīng)的年代如下表:
黃赤交角 | |||||
正切值 | 0.439 | 0.444 | 0.450 | 0.455 | 0.461 |
年代 | 公元元年 | 公元前2000年 | 公元前4000年 | 公元前6000年 | 公元前8000年 |
根據(jù)以上信息,通過計(jì)算黃赤交角,可估計(jì)該骨笛的大致年代是( )
A.公元前2000年到公元元年B.公元前4000年到公元前2000年
C.公元前6000年到公元前4000年D.早于公元前6000年
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