9．將數(shù)字1，2，3，4，5，6書寫在每一個(gè)骰子的六個(gè)表面上，做成6枚一樣的骰子．分別取三枚同樣的這種骰子疊放成如圖A和B所示的兩個(gè)柱體，則柱體A和B的表面（不含地面）數(shù)字之和分別是（　�。�
A．47，48B．47，49C．49，50D．50，49

分析 根據(jù)骰子中1與6，2與5，3與4分別相對，找出圖A與圖B的表面數(shù)字，分別求出之和即可．

解答 解：圖A中數(shù)字之和為1+6+3+4+2+5+6+1+6+1+4+3+5=47；
圖B中數(shù)字之和為3+4+5+2+1+6+5+2+3+4+2+5+6=48，
故選：A．

點(diǎn)評 此題考查了棱柱的結(jié)構(gòu)特征，解題的關(guān)鍵是弄清“骰子中1與6，2與5，3與4分別相對”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知多面體ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等邊三角形，邊長為2，AA1⊥平面ABC，四邊形A1ACC1為直角梯形，CC1與平面ABC所成的角為$\frac{π}{4}$，AA1=1
（1）若P為AB的中點(diǎn)，求證：A1P∥平面BC1C；
（2）求二面角A1-BC1-C的余弦值．

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20．已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形，PA⊥面ABCD，PA=AD=2，∠ABC=60°，E為PD中點(diǎn)．
（1）求證：PB∥平面ACE；
（2）求二面角E-AC-D的正切值．

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17．如圖所示，平面四邊形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AD⊥ED，AF∥DE，AB∥CD，CD=2AB=2AD=2ED=xAF．
（Ⅰ）若四點(diǎn)F、B、C、E共面，AB=a，求x的值；
（Ⅱ）求證：平面CBE⊥平面EDB；
（Ⅲ）當(dāng)x=2時(shí)，求二面角F-EB-C的大小．

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4．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}\right.，（t為參數(shù)）$，當(dāng)t=-1時(shí)，對應(yīng)曲線C1上一點(diǎn)A，且點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為$ρ=\frac{6}{{\sqrt{9+3{{sin}^2}θ}}}$．
（1）求A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)P為曲線C2上的動(dòng)點(diǎn)，求|PA|2+|PB|2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．若地球的半徑為R，A為北緯30°上一點(diǎn)，由于地球的自轉(zhuǎn)，則6小時(shí)內(nèi)這點(diǎn)轉(zhuǎn)了多少路程？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=4，則4（x-$\frac{1}{2}$）2+（y-1）2+4xy的最大值是22+4$\sqrt{5}$．

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18．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是側(cè)棱BB1的中點(diǎn)．
（1）求證：直線AE⊥平面A1D1E；
（2）求二面角E-AD1-A1的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}+6}$．
（1）若f（x）＞k的解集為{x|x＜-3或x＞-2}，求k的值；
（2）若對任意x＜0，f（x）≥t恒成立，求t的取值范圍．

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