Question

2．過點$M（\sqrt{3}，{y_0}）$作圓O：x²+y²=1的切線，切點為N，如果y₀=0，那么切線的斜率是±$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 設(shè)切線方程為y=k（x-$\sqrt{3}$），即kx-y-$\sqrt{3}$k=0，圓心到直線的距離為d=$\frac{|-\sqrt{3}k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，可得k的值．

解答 解：y₀=0，設(shè)切線方程為y=k（x-$\sqrt{3}$），即kx-y-$\sqrt{3}$k=0，
圓心到直線的距離為d=$\frac{|-\sqrt{3}k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，
∴k=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：±$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．