在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線x-2y=2變成直線4x′-y′=4的伸縮變換是
 
．
考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：設(shè)伸縮變換為
x′=λx
y′=μy
，化為
x=
x′
λ
y=
y′
μ
，代入x-2y=2與直線4x′-y′=4比較即可得出．
解答：解：設(shè)伸縮變換為
x′=λx
y′=μy
，化為
x=
x′
λ
y=
y′
μ
，代入x-2y=2可得
1
λ
x′-
2
μ
y′=2，
即
2
λ
x′-
4
μ
y′=4，與直線4x′-y′=4比較可得
2
λ
=4
4
μ
=1
，解得
λ=
1
2
μ=4
，
∴直線x-2y=2變成直線4x′-y′=4的伸縮變換是
x′=
1
2
x
y′=4y
．
故答案為：
x′=
1
2
x
y′=4y
．
點(diǎn)評：本題考查了伸縮變換，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l的參數(shù)方程為
x=2t
y=1+4t
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），則直線l被曲線C截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線的參數(shù)方程是
x=1-
1
t
y=1-t2
（t為參數(shù)，t≠0），則它的普通方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是曲線C：ρ2=
3
2-cos2θ
上的一個(gè)動點(diǎn)，則P到直線l：
x=-1+
2
2
t
y=3+
2
2
t
（t為參數(shù)）的最長距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐曲線
x=2tanθ
y=3secθ
（θ為參數(shù)）的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=
3
cosα
y=sinα
（α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐 標(biāo) 系，曲 線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
4
）=4
2
．
（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程．
（2）設(shè)P為曲線C1上的動點(diǎn)，求點(diǎn)P到C2上點(diǎn)的距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l上兩點(diǎn)M，N的極坐標(biāo)分別為（2，0），(
2
3
3
，
π
2
)，圓C的參數(shù)方程為
x=2+2cosθ
y=-
3
+2sinθ
（θ為參數(shù)）．①設(shè)P為線段MN的中點(diǎn)，求直線OP的平面直角坐標(biāo)方程；②判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合．若曲線C1的方程為ρsin（θ-
π
6
）+2
3
=0，曲線C2的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ

（Ⅰ）將C1的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)Q為C2上的動點(diǎn)，P為C2上的動點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

閱讀下列程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)程序，則輸出的S值為 _________ ．

 

 

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同步練習(xí)冊答案