圓錐的高為h，底面半徑為r，過兩條母線作一截面，截得底面圓弧的
1
4
，求該截面的面積．
考點：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：畫出三棱錐P-OAB的圖形，結(jié)合題意，求出截面△PAB的面積即可．
解答： 解：∵圓錐的高為h，底面半徑為r，
且過兩條母線作一截面，截得底面圓弧的
1
4
，
∴∠AOB=90°，∴AB=
2
r；
過點O作OM⊥AB于M，連接PM，
∴PM⊥AB，如圖所示；
在Rt△POM中，OM=
2
2
r，
∴PM=
h2+(
2
r
2
)2
，
∴截面△PAB的面積為
S=
1
2
AB•PM=
1
2
×
2
r×
h2+(
2
r
2
)2
=
r
2h2+r2
2
．
點評：本題考查了圓錐的截面三角形的面積計算問題，解題時應(yīng)結(jié)合圖形來解答，是基礎(chǔ)題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商品每件成本9元，售價30元，每星期賣出432件，如果降低價格，銷售量增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低值x（單位：元，0≤x≤30）的平方成正比，已知商品單價降低2元是，一星期多賣出24件，當定價為
 
元時，才能使一個星期的銷售利潤最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：sin6°sin42°sin66°sin78°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a≤
1-x
x
+lnx，對任意x∈[
1
2
，2]恒成立，則a的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a2=4，S5=30．
（Ⅰ）求an的表達式；
（Ⅱ）設(shè)An為數(shù)列{
an-1
an
}的前n項積，是否存在實數(shù)a，使得不等式An•
2n+1
＜a對一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）將數(shù)列{an}依次按1項，2項，3項，1項，2項，3項循環(huán)地分為（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7），（a8，a9），（a10，a11，a12），…，分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，求b2015的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若用長度分別為1，1，1，1，x，x的六根筆直的鐵棒通過焊接其端點（不計損耗）可以得到兩種不同形狀的三棱錐形的鐵架，則實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1b1+a2b2＞0，且a1，a2，b1，b2都是實數(shù)，求證：a1b1+a2b2≤
a
2
1
+
a
2
2
•
b
2
1
+
b
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公差大于零的等差數(shù)列{an}，各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}，滿足a1=1，b1=2，a4=b2，a8=b3 求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點P（2，1）的直線與拋物線y2=4x相交于A、B兩點，點M是線段AB的中點．
（1）當點P與M重合時，求直線AB的方程；
（2）求點M的軌跡方程．

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