Question

18．設(shè)b，c表示兩條直線(xiàn)，α，β表示兩個(gè)平面，則下列命題正確的是（　�。�

• A． 若b?α，c∥α，則c∥b
• B． 若c∥α，c⊥β，則α⊥β
• C． 若c∥α，α⊥β，則c⊥β
• D． 若b?α，b∥c，則c∥α

Answer 1

分析 利用空間線(xiàn)面平行、線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理和判定定理分別分析選項(xiàng)，選擇正確答案．

解答 解：對(duì)于A(yíng)，若b?α，c∥α，直線(xiàn)c，b可能平行或者異面；故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，若c∥α，c⊥β，根據(jù)線(xiàn)面平行、線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理和面面垂直的判定定理可以得到α⊥β；故B 正確；
對(duì)于C，若c∥α，α⊥β，則c與β可能平行；故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，若b?α，b∥c，則c可能在α內(nèi)；故D錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線(xiàn)面平行、線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理和判定定理的運(yùn)用；熟練掌握定理滿(mǎn)足的條件是關(guān)鍵．