Question

8．某醫(yī)院眼科某天測(cè)量300名求醫(yī)者的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖所示，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求出最大頻率；
（2）求出視力在4.6-5.0的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻率分布直方圖，得出4.6～4.7間的頻率最大，利用頻數(shù)、等比數(shù)列的知識(shí)求出最大頻率值；
（2）根據(jù)后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，且和為261，求出公差d，即可計(jì)算所求的結(jié)果．

解答 解：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，得組距為0.1，
則4.3～4.4間的頻數(shù)為300×0.1×0.1=3；
4.4～4.5間的頻數(shù)為300×0.1×0.3=9，
所以4.6～4.7間的頻率最大，為3×3³=81，
所以最大頻率為0.27；
（2）根據(jù)后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，且共有300-39=261人，
設(shè)公差為d，則6×81+$\frac{6×5}{2}$•d=261，
解得d=-15；
所以視力在4.6～5.0的人數(shù)為：
4×81+$\frac{4×3}{2}$×（-15）=234．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了等差與等比數(shù)列的應(yīng)用問題，是綜合性題目．