【題目】正方體的棱長(zhǎng)為1,分別是棱的中點(diǎn),過(guò)直線的平面分別與棱、交于,設(shè),,給出以下四個(gè)命題:

四邊形為平行四邊形;

若四邊形面積,,有最小值;

若四棱錐的體積,,則為常函數(shù);

若多面體的體積,,則為單調(diào)函數(shù).

其中假命題為(

A. B. C.③④ D.

【答案】D

【解析】

試題分析:①∵平面ADDA′∥平面BCCB,ENMF,同理:FNEM,

四邊形EMFN為平行四邊形,故正確;

MENF的面積s=f(x)=(EF×MN),

當(dāng)M為BB的中點(diǎn)時(shí),即x=時(shí),MN最短,此時(shí)面積最。收_;

連結(jié)AF,AM,AN,則四棱錐則分割為兩個(gè)小三棱錐,

它們以AEF為底,以M,N分別為頂點(diǎn)的兩個(gè)小棱錐.因?yàn)槿切蜛EF的面積是個(gè)常數(shù).

M,N到平面AEF的距離和是個(gè)常數(shù),所以四棱錐C'-MENF的體積V為常數(shù)函數(shù),故正確.

多面體ABCD-MENF的體積V=h(x)=VABCD-ABCD=為常數(shù)函數(shù),故錯(cuò)誤

練習(xí)冊(cè)系列答案
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表示墻的長(zhǎng);

假設(shè)所建熊貓居室的墻壁造價(jià)在墻壁高度一定的前提下為每米1000元,請(qǐng)將墻壁的總造價(jià)表示為的函數(shù);

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(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式,并求出定義域;

(2)如果中轉(zhuǎn)站四堵圍墻造價(jià)為10萬(wàn)元/km,兩條道路造價(jià)為30萬(wàn)元/km,問(wèn):取何值時(shí),該公司建設(shè)中轉(zhuǎn)站圍墻和兩條道路總造價(jià)M最低.

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