4．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，a2•a4=16，則a8=（　�。�
A．32B．64C．128D．256

分析 設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比是q（q＞0），根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和a1=1化簡a2•a4=16，列出關(guān)于q的方程求出q的值，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出a8．

解答 解：設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比是q（q＞0），
∵a1=1，a2•a4=16，∴（a1q）•（a1q3）=16，
解得q=2或q=-2（舍去），
∴a8=1×27=128，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及方程思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若m=$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$，n=$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$，則m、n的大小關(guān)系是（　　）
A．m＞nB．m＜nC．m=nD．m≤n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=（x+a）ex在x=0處的切線與直線x+y+1=0垂直，則切線方程為y=x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知平面上共線的三點(diǎn)A，B，C和定點(diǎn)O，若等差數(shù)列{an}滿足：$\overrightarrow{OA}$=a15$\overrightarrow{OB}$+a24$\overrightarrow{OC}$，則數(shù)列{an}的前38項(xiàng)之和為19．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率低于40%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：
458     569    683     907     966    191     925     271     932    812
431     257    393     027     556     488    730     113     537   989
據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率為0.25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F且斜率為$\sqrt{3}$的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且|AF|＞|BF|，則$\frac{{|{AF}|}}{{|{BF}|}}$=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．某幾何體是由大小相同的正方體木塊堆成的，其正視圖、側(cè)視圖均如圖所示，則此幾何體最少由5塊木塊堆成．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）•cos（2π-α）}{cos（-π-α）•tan（π-α）}$，則f（-$\frac{31π}{3}$）的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x-$\sqrt{1-2x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的值域；
（3）用定義證明函數(shù)f（x）在其定義域上為單調(diào)增函數(shù)．

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