14．若m=$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$，n=$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$，則m、n的大小關(guān)系是（　�。�
A．m＞nB．m＜nC．m=nD．m≤n

分析 容易求出m2，n2的值，并可比較m2，n2的大小，從而得出m，n的大小關(guān)系．

解答 解：${m}^{2}=（\sqrt{3}+\sqrt{5}）^{2}=8+2\sqrt{15}$，${n}^{2}=（\sqrt{2}+\sqrt{6}）^{2}=8+2\sqrt{12}$；
∵$2\sqrt{15}＞2\sqrt{12}$；
∴m2＞n2；
∴m＞n．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 考查無(wú)理數(shù)大小的比較方法，以及要比較m，n的大小而比較m2，n2的大小關(guān)系的方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖，其中主視圖是腰長(zhǎng)為3的等腰三角形，俯視圖是邊長(zhǎng)分別為1，2的矩形，則該幾何體的體積等于（　�。�
A．2B．$4\sqrt{2}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且3Sn=4an-4，數(shù)列{bn} 滿足bn=log2an
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{cn}滿足cn=b1+b2+…+bn，記Tn=$\frac{1}{c_1}$+$\frac{1}{c_2}$+…+$\frac{1}{c_n}$，求使k•$\frac{{n•{2^n}}}{n+1}$≥（2n-9）Tn 恒成立的實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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2．設(shè)A=10，B=20，則可已實(shí)現(xiàn)A，B的值互換的語(yǔ)句是（　�。�
A．A=10 B=20 B=A A=BB．A=10 B=20 C=A B=C
C．A=10 B=20 C=A A=B B=CD．A=10 B=20 C=A D=B B=C A=B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知，$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中$\overrightarrow a$=（2，1）．
（1）若|$\overrightarrow c$|=2$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow c$∥$\overrightarrow a$，求$\overrightarrow c$的坐標(biāo)；
（2）若|$\overrightarrow b$|=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，且$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$與2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$垂直，求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ．

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19．已知正三棱錐V-ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，則該正三棱錐側(cè)棱與底面所成的角是（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$arcsin\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$arcsin\frac{{2\sqrt{39}}}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$[$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）]．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）說(shuō)明f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k值為（　�。�
A．7B．9C．11D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，a2•a4=16，則a8=（　　）
A．32B．64C．128D．256

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同步練習(xí)冊(cè)答案