3．設(shè)|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=5，向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$，向量$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$的夾角為$\frac{π}{3}$，計(jì)算：
（1）|（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$|；
（2）|$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）|

分析 （1）運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義，可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，計(jì)算即可得到所求；
（2）運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義，可得$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$，計(jì)算即可得到所求．

解答 解：（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|•cos$\frac{π}{6}$=3×2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3$\sqrt{3}$，
則|（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$|=3$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{c}$|=3$\sqrt{3}$×5=15$\sqrt{3}$；
（2）$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=|$\overrightarrow$|•|$\overrightarrow{c}$|•cos$\frac{π}{3}$=2×5×$\frac{1}{2}$=5，
則|$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）|=5|$\overrightarrow{a}$|=5×3=15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的定義，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．證明：“雙勾函數(shù)”f（x）=ax+$\frac{x}$（a＞0，b＞0）：在 （-∞，-$\sqrt{\frac{a}}$]，[$\sqrt{\frac{a}}$，+∞）上單調(diào)遞增，在[-$\sqrt{\frac{a}}$，0），（0，$\sqrt{\frac{a}}$]上單調(diào)遞減．

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14．若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)于定義域內(nèi)的任意x，存在實(shí)數(shù)a使得f（x+a）=f（-x）成立，則稱此函數(shù)具有“P（a）性質(zhì)”．
（1）判斷函數(shù)y=sinx是否具有“P（a）性質(zhì)”，若具有“P（a）性質(zhì)”，求出所有a的值；若不具有“P（a）性質(zhì)”，說(shuō)明理由；
（2）已知y=f（x）具有“P（0）性質(zhì)”，且當(dāng)x≤0時(shí)f（x）=（x+m）2，求y=f（x）在[0，1]上的最大值．

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11．一般地，將撲克牌中的J，Q，K叫花牌，某人從一副已洗（去掉大、小王，共52張）中依次摸取5張，所摸撲克牌中恰好有3張花牌的概率是多少？若X表示摸取的花牌數(shù)，求X的分布列．

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18．在平行四邊形ABCD中，若$\overrightarrow{AB}$=（1，2），$\overrightarrow{AD}$=（2，3），則該平行四邊形的面積為1．

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8．如圖所示：點(diǎn)P在正六邊形ABCDEF上按A→B→C→D→E→F→A的路徑運(yùn)動(dòng)，其中AB=4，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AB}$的取值區(qū)間[-8，24]．

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15．函數(shù)f（x）=2012sin（8x+8）對(duì)任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{8}$．

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12．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-2，-3），$\overrightarrow$=（-1，x-1，1），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為鈍角，則x的取值范圍是x＞-2且x≠-$\frac{5}{3}$．

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13．已知函數(shù)f（x）對(duì)于一切正實(shí)數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）f（y）且x＞1時(shí)，f（x）＜0，f（2）=$\frac{1}{9}$．
（1）求證：f（x）＞0；
（2）求證：y=f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)減函數(shù)；
（3）若f（m）=9，試求m的值．

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