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12．如圖所示的數陣中，每行、每列的三個數均成等比數列，如果數陣中所有數的乘積等于$\frac{1}{512}$，那么a22=（　�。�
$（\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}&{{a}_{13}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}&{{a}_{23}}\\{{a}_{31}}&{{a}_{32}}&{{a}_{33}}\end{array}）$．
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

分析 利用等比中項的性質計算即可．

解答 解：由題意，得${{a}_{12}}^{2}={a}_{13}•{a}_{11}$，
${{a}_{22}}^{2}={a}_{21}•{a}_{23}$=a12•a32，
${{a}_{32}}^{2}={a}_{31}•{a}_{33}$，
∴$\frac{1}{512}$=${{a}_{12}}^{3}•{{a}_{22}}^{3}•{{a}_{32}}^{3}$=${{a}_{22}}^{9}$，
∴a22=$\frac{1}{2}$，
故選：C．

點評 本題考查等比數列的性質，利用等比中項的性質是解決本題的關鍵，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．計算：（-i）50+（-i）25+1=-i．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知兩點A（-1，-1），B（3，7），則線段AB的垂直平分線方程為2x-y+1=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知⊙O的直徑為AB，點C為⊙O上異于A，B的一點，BC⊥VA，AC⊥VB．
（Ⅰ）求證：VC⊥平面ABC；
（Ⅱ）已知AC=1，VC=2，AB=3，點M為線段VB的中點，求兩面角B-MA-C的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．設∠POQ=60°在OP、OQ上分別有動點A，B，若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=6，△OAB的重心是G，則|$\overrightarrow{OG}$|的最小值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．給出下列四個命題：
①已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，（x為有理數）}\\{0，（x為無理數）}\end{array}\right.$，則f（x）為偶函數；
②函數y=（x+1）2+1（x≥0）與函數y=-1+$\sqrt{x-1}$（x≥1）互為反函數；
③函數f（x）=e-xx2在x=2處取得極大值；
④已知函數y=f（x）的圖象在M（1，f（1））處的切線方程是y=$\frac{1}{2}$x+2，則f（1）+f′（1）=3．
其中真命題的代號是①②③④（寫出所有真命題的代號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．化下列二次積分為極坐標形式：${∫}_{0}^{1}$dx${∫}_{0}^{1}$f（x，y）dy．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知函數f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0），若f（$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{2}$），且f（x）在區(qū)間（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）內有最大值，無最小值，則ω的最小值是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點，過點 A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是（　�。�
①三棱錐P-AA1Q的體積為定值；
②當CQ=$\frac{1}{2}$時，S為等腰梯形；
③當$\frac{3}{4}$＜CQ＜1時，S為六邊形； 
④當CQ=1時，S的面積為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．
A．①④B．①②③C．②③④D．①②④

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