8．把12個相同的球全部放入編號為1、2、3的三個盒內(nèi)，要求盒內(nèi)的球數(shù)不小于盒號數(shù)，則不同的放入方法種數(shù)為（　�。�
A．21B．28C．40D．72

分析 根據(jù)題意，首先在12個球種取出1個球放到編號為2的盒子里，再取出2個球放在編號為3的盒子里，將原問題轉(zhuǎn)化為“將剩下的9個球，分為3組，每組至少一個，分別放到三個盒子里”，用擋板法分析：將9個球排成一列，排好后，有8個空位，在8個空位中任取2個，插入擋板，由組合數(shù)公式計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，先在12個球種取出1個球放到編號為2的盒子里，再取出2個球放在編號為3的盒子里，
此時只需將剩下的9個球，分為3組，每組至少一個，分別放到三個盒子里即可；
將9個球排成一列，排好后，有8個空位，
在8個空位中任取2個，插入擋板，有C82=28種方法，即有28種將9個球分為3組的方法，
將分好的3組對應(yīng)3個盒子，即可滿足盒內(nèi)的球數(shù)不小于盒號數(shù)，
則盒內(nèi)的球數(shù)不小于盒號數(shù)的放入方法有28種，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查排列、組合的運(yùn)用，解答的關(guān)鍵在于將原問題轉(zhuǎn)化為9個球的分組問題，用擋板法進(jìn)行分析．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知圓E的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，取相同單位長度（其中（ρ，θ），ρ≥0，θ∈[0，2π）））．
（1）直線l過原點(diǎn)，且它的傾斜角α=$\frac{3π}{4}$，求l與圓E的交點(diǎn)A的極坐標(biāo)（點(diǎn)A不是坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（2）直線m過線段OA中點(diǎn)M，且直線m交圓E于B、C兩點(diǎn)，求||MB|-|MC||的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知|$\overrightarrow a}$|=|${\overrightarrow b}$|=|${\overrightarrow c}$|=1，且$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow 0$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．兩個平面互相垂直，下列說法中正確的是（　�。�
A．一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面
B．分別在這兩個平面內(nèi)且互相垂直的兩直線，一定分別與另一平面垂直
C．過其中一個平面內(nèi)一點(diǎn)作與它們交線垂直的直線，必垂直于另一個平面
D．一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-2x，g（x）=mx+2，?x1∈[-2，2]，?x2∈[-2，2]，使得g（x1）=f（x2），則m的取值范圍是[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)a=log412，b=log515，c=log618，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且f（x）=f′（$\frac{π}{6}$）cosx+sinx，則f′（$\frac{π}{3}$）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知全集U=R，集合A={x|（x-1）（x+3）≥0}，集合B={x|（$\frac{1}{3}$）x＜9}，則（∁UA）∪B=（　�。�
A．（-2，1）B．（-3，+∞）C．（-∞，-3）∪（-2，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知點(diǎn)A是拋物線y=$\frac{1}{4}$x2的對稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)F為該拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上且滿足|PF|=m|PA|，當(dāng)m取最小值時，點(diǎn)P恰好在以A，F(xiàn)為焦點(diǎn)的雙曲線上，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$+1．

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