7．直線y=2x與曲線y=x3圍成的封閉圖形的面積是（　�。�
A．1B．2C．2$\sqrt{2}$D．4

分析 根據(jù)積分的幾何意義即可求出對應(yīng)的面積．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{y={x}^{3}}\end{array}\right.$得x3=2x，
解得x=0或x=$\sqrt{2}$或x=-$\sqrt{2}$，
則由對稱性可知所求面積S=2${∫}_{0}^{\sqrt{2}}$（2x-x3）dx=2（x2-$\frac{1}{4}$x4）|${\;}_{0}^{\sqrt{2}}$
=2（2-$\frac{1}{4}×4$）=2（2-1）=2，
故選：B

點評 本題主要考查封閉區(qū)域的面積的計算，求出交點坐標，利用積分是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=x3-3x在區(qū)間（a，6-a2）上有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是[-2，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知點A（1，1），B（3，5），若點C（-2，y）在直線AB上，則y的值是（　　）
A．-5B．2.5C．5D．-2.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=|cosx|•sinx，給出下列四個說法：
①f（x）為奇函數(shù)；                    ②f（x）的一條對稱軸為x=$\frac{π}{2}$；
③f（x）的最小正周期為π；             ④f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上單調(diào)遞增；
⑤f（x）的圖象關(guān)于點（-$\frac{π}{2}$，0）成中心對稱．
其中正確說法的序號是①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．$[\sqrt{1}]+[\sqrt{2}]+[\sqrt{3}]=3$
[$\sqrt{4}$]+[$\sqrt{5}$]+[$\sqrt{6}$]+[$\sqrt{7}$]+[$\sqrt{8}$]=10
[$\sqrt{9}$]+[$\sqrt{10}$]+[$\sqrt{11}$]+[$\sqrt{12}$]+[$\sqrt{13}$]+[$\sqrt{14}$]+[$\sqrt{15}$]=21
…
按照此規(guī)律第n個等式的等號右邊的結(jié)果為n（2n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=m-x，m∈R．
（1）記h（x）=f（x）•g（x），求h（x）的極值；
（2）當(dāng)m=0時，試比較ef（x-2）與-g（x）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．兩個不同函數(shù)f（x）=x2+ax+1與g（x）=x2+x+a（a為常數(shù)）的定義域都是R，如果它們的值域也相同，則a=-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．正方形ABCD中，M為AD中點，在線段AB上任取一點P，在線段DC上任取一點Q，則么∠PMQ為銳角的概率為（　�。�
A．$\frac{3-2ln2}{4}$B．$\frac{1+2ln2}{4}$C．$\frac{3π}{16}$D．$\frac{16-3π}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．甲、乙兩同學(xué)5次綜合評測的成績?nèi)缜o葉圖所示．老師發(fā)現(xiàn)乙同學(xué)成績的一個數(shù)字無法看清．但老師知道乙的平均成績超過甲的平均成績，則看不清楚的數(shù)字為9．

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同步練習(xí)冊答案