6．到兩定點(diǎn)O（0，0），A（0，3）的距離的比為$\frac{1}{2}$的點(diǎn)的軌跡方程為x2+（y+1）2=4．

分析 設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y），由題意得$\frac{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}{\sqrt{{x}^{2}+（y-3）^{2}}}=\frac{1}{2}$，整理得M點(diǎn)的軌跡方程．

解答 解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y），由題意得$\frac{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}{\sqrt{{x}^{2}+（y-3）^{2}}}=\frac{1}{2}$，整理得：x2+（y+1）2=4．
∴M點(diǎn)的軌跡方程為x2+（y+1）2=4．
故答案為：x2+（y+1）2=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡方程的求法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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16．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{10+9x-{x}^{2}}}{lg（x-1）}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[1，10]B．[1，2）∪（2，10]C．（1，10]D．（1，2）∪（2，10]

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