16．函數(shù)f（x）=（x-3）ex的單調遞增區(qū)間是（　�。�
A．（2，+∞）B．（0，3）C．（1，4）D．（-∞，2）

分析 先求出函數(shù)的導數(shù)，令導函數(shù)f′（x）＞0，從而求出其遞增區(qū)間．

解答 解：∵f（x）=（x-3）ex的，
∴f′（x）=（x-3）′ex+（x-3）（ex）′
=（x-2）ex，
令f′（x）＞0，解得：x＞2，
∴函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是（2，+∞），
故選：A．

點評 本題考察了函數(shù)的單調性，考察導數(shù)的應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在極坐標系中，曲線C：ρ=2sinθ，A、B為曲線C的兩點，以極點為原點，極軸為x軸非負半軸的直角坐標中，曲線E：$\left\{{\begin{array}{l}{x=4t+2}\\{y=-3t-3}\end{array}}\right.$上一點P，則∠APB的最大值為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點．則異面直線OB與MD所成角余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．“求方程${（\frac{5}{13}）^x}+{（\frac{12}{13}）^x}$=1的解”有如下解題思路：設$f（x）={（\frac{5}{13}）^x}+{（\frac{12}{13}）^x}$，因為f（x）在R上單調遞減，且f（2）=1，所以原方程有唯一解為x=2；類比解題思路，不等式x6+（2x+3）3＜3+2x-x2的解集為（-1，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$（a≠0）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若存在兩條直線y=ax+b1，y=ax+b2（b1≠b2）都是曲線y=f（x）的切線．求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若|x|f（x）≤0}⊆（0，1），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，則a0+a2+a4+a6=-8128．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．某等腰三角形中，底角的正弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則頂角的余弦值為$-\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知梯形ABCD中，AD=DC=CB=$\frac{1}{2}$AB，P是BC邊上一點，且$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$．當P是BC中點時，x+y=$\frac{5}{4}$；當P在BC邊上運動時，x+y的最大值是$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．特種運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛在500千米的路段上（50≤x≤a），a為公路的最高限速（a＞50），假設汽油的價格是每升6元，而汽車每小時耗油（2+$\frac{{x}^{2}}{400}$）升，司機的工資是每小時84元．
（1）求這次行車總費用y關于x的表達式
（2）當卡車以什么速度行駛時，這次行車的總費用最低．

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