8．某等腰三角形中，底角的正弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則頂角的余弦值為$-\frac{3}{5}$．

分析 直接利用三角形的內(nèi)角和，通過(guò)二倍角公式求解即可．

解答 解：設(shè)三角形的頂角為A，三角形為ABC．底角的正弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
則cosA=cos（π-2B）=-cos2B=-（1-2sin2B）=2×$（\frac{\sqrt{5}}{5}）^{2}-1$=-$\frac{3}{5}$．
故答案為：$-\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的解法，二倍角公式的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）+2sin2x．求f（x）在[-π，0]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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19．已知兩個(gè)函數(shù)f（x）=7x2-28x-c，g（x）=2x3+4x2-40x
（1）若對(duì)任意x∈[-3，3]，都有f（x）≤g（x）成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍
（2）若對(duì)任意x1∈[-3，3]，x2∈[-3，3]，都有f（x1）≤g（x2）成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=（x-3）ex的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（2，+∞）B．（0，3）C．（1，4）D．（-∞，2）

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3．函數(shù)y=xe-x，x∈[0，4]的最大值是$\frac{1}{e}$．

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13．已知$\overrightarrow{a}$=（2，λ），$\overrightarrow$=（sin（2ωx-$\frac{π}{6}$），1），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱(chēng)，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（$\frac{1}{2}$，1），若存在x∈（0，$\frac{π}{2}$），使$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求λ的取值范圍．

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20．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a（x-1）}{x+1}$，若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，則a的取值范圍是（-∞，2]．

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17．一個(gè)幾何體的側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，正視圖與俯視圖的尺寸如圖所示，則此幾何體的體積為（　�。�
A．12+2$\sqrt{3}$+3πB．12+3πC．$\sqrt{3}$π+2$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}π}{3}$+2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知圓C：（x-cosα）2+（y+sinα）2=2（α∈R）與直線l：xcosβ-ysinβ-1=0（β∈R），則圓C的圓心軌跡方程為x2+y2=1，直線l與圓C的位置關(guān)系是相交、相切或者相離．

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