5．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，1]，求函數(shù)F（x）=f（x）+f（1-x）的定義域．

分析 根據(jù)題意，由函數(shù)f（x）的定義域為[-1，1]，對于函數(shù)F（x）=f（x）+f（1-x），則有$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{-1≤1-x≤1}\end{array}\right.$，解可得x的取值范圍，可得F（x）的定義域，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）的定義域為[-1，1]，
對于函數(shù)F（x）=f（x）+f（1-x），
則有$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{-1≤1-x≤1}\end{array}\right.$，
解可得0≤x≤1，
即函數(shù)F（x）=f（x）+f（1-x）的定義域為[0，1]．

點評 本題考查函數(shù)定義域的求法，關鍵是對函數(shù)定義域的理解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}滿足${a_n}=sin\frac{nπ}{3}+{（{-1}）^n}（{n∈{N^*}}）$，則S2015=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．0D．-$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且3（sin2B+sin2C-sin2A）=2$\sqrt{3}$sinBsinC．
（1）求tanA；
（2）若△ABC的面積為$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=1$，$|3\overrightarrow a-2\overrightarrow b|=3$，則$|3\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知命題p：函數(shù)y=log0.5（x2+2x+a）的值域為R，命題q：函數(shù)y=-（5-2a）x是R上的減函數(shù)．若p或q為真命題，p且q為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是什么？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．歐拉公式eix=cosx+isinx（i為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關系，它在復變函數(shù)論里占用非常重要的地位，被譽為“數(shù)學中的天橋”，根據(jù)歐拉公式可知，e2i表示的復數(shù)在復平面中位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，且當x≥0時，$f（x）=\frac{1}{3^x}-a$，則$f（{log_3}\frac{1}{8}）$=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{7}{8}$C．1D．$\frac{9}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$及實數(shù)t滿足|$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$|=3．若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，則t的最大值是$\frac{9}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{aln（x+1），x≥0}\\{\frac{1}{3}{x}^{3}-ax，x＜0}\end{array}\right.$，g（x）=ex-1（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當a在R上變化時，討論函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）的零點的個數(shù)；
（3）求證：$\frac{1095}{1000}$＜$\root{10}{e}$＜$\frac{3000}{2699}$．（參考數(shù)據(jù)：ln1.1≈0.0953）

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