19．若集合A={0，1}，B={x|x2+（1-a2）x-a2=0}，則“A∩B={1}”是“a=1”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 對于B：x2+（1-a2）x-a2=0，解得x=a2或-1．由A∩B={1}，可得a=±1．即可判斷出結論．

解答 解：對于B：x2+（1-a2）x-a2=0，因式分解為（x-a2）（x+1）=0，解得x=a2或-1．
由A∩B={1}，解得a=±1．
∴“A∩B={1}”是“a=1”的必要不充分條件．
故選：B．

點評 本題考查了簡易邏輯的判定方法、一元二次方程的解法、集合的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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