3．若函數(shù)g（x）=x-ln（x+m）的值域是[2，+∞），則實數(shù)m的值為（　�。�
A．-2B．-1C．0D．4

分析 求出函數(shù)的定義域，求得原函數(shù)的導函數(shù)，利用導函數(shù)的符號得到原函數(shù)的單調(diào)性，求得函數(shù)的最小值，由最小值等于2求得m值．

解答 解：由x+m＞0，得x＞-m，
由g′（x）=1-$\frac{1}{x+m}$=$\frac{x+m-1}{x+m}$=0，得x=1-m．
∵1-m＞-m，
∴g（x）在（-m，1-m）上為減函數(shù)，在（1-m，+∞）上為增函數(shù)．
又函數(shù)g（x）=x-ln（x+m）的值域是[2，+∞），
∴當x=1-m時，函數(shù)取得最小值2．
即1-m-ln1=2，解得m=-1．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的值域的求法，訓練了利用導數(shù)求函數(shù)的最值，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=3a，BC=2a，D是BC的中點，E，F(xiàn)分別是A1A，C1C上一點，且AE=CF=2a．
（1）求證：B1F⊥平面ADF；
（2）求證：BE∥平面ADF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．給出以下四個命題，其中真命題的序號為①④．
①若命題p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，則?p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”；
②線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強；反之，線性相關(guān)性越弱；
③用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好；
④若x，y滿足x2+y2+xy=1，則x+y的最大值為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知i是虛數(shù)單位．
（Ⅰ）若復數(shù)z滿足（z+i）2=2i，求復數(shù)z；
（Ⅱ）若復數(shù)z=$\frac{2a+i}{-1+2i}$為純虛數(shù)，求實數(shù)a的值及|z|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．等差數(shù)列{an}的公差d=$\frac{1}{2}$，a2+a4+a6+…+a100=85，則a1+a2+a3+…+a99+a100的值為（　�。�
A．120B．145C．150D．170

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若隨機變量X1～B（n，0.2），X2～B（6，p），X3～B（n，p），且E（X1）=2，V（X2）=$\frac{3}{2}$，則σ（X3）的值是$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標系xOy中，設向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，1），$\overrightarrow$=（sinθ，-1），其中θ∈[0，π]．
（1）若θ=$\frac{π}{12}$，求數(shù)量積$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$；
（2）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．（1）已知定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，f（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，若f（m）+f（m-1）＞0，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）已知定義在[-2，2]上的偶函數(shù)，f（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，若f（1-m）＜f（m），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若集合A={0，1}，B={x|x2+（1-a2）x-a2=0}，則“A∩B={1}”是“a=1”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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