20．已知函數(shù)f（x）=asinx+btanx+x2滿足f（-3）=-3，則f（3）=21．

分析 構(gòu)造函數(shù)g（x）=asinx+btanx，則可得函數(shù)g（x）=asinx+btanx為奇函數(shù)，再利用函數(shù)f（x）=asinx+btanx+x2，滿足f（-3）=-3，即可求得f（3）的值．

解答 解：設(shè)g（x）=asinx+btanx，則函數(shù)g（x）=asinx+btanx為奇函數(shù)
∵函數(shù)f（x）=asinx+btanx+x2，滿足f（-3）=-3，
即f（-3）=g（-3）+9=-3，
∴g（-3）=-12，∴g（3）=12，
∴f（3）=g（3）+9=12+9=21，
故答案為：21．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性，考查函數(shù)求值，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)g（x）=asinx+btanx，確定函數(shù)g（x）=asinx+btanx為奇函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．動(dòng)點(diǎn)M與定點(diǎn)F（-1，0）的距離和它到定直線x=-4的距離的比是$\frac{1}{2}$，則點(diǎn)M的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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11．若f（x）=$\frac{1}{2}$x+alnx在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)．求a的取值范圍．

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8．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱AB，BC的中點(diǎn)，O是底面ABCD的中心，求證EF⊥平面BB1O．

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15．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，AB=2$\sqrt{3}$，AA1=2，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CD⊥A1ABB1；
（Ⅱ）求證：AC1∥平面CDB1；
（Ⅲ）求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值．

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5．集合A={α|α=$\frac{nπ}{2}$，n∈Z}∪{α|α=2nπ±$\frac{2π}{3}$，n∈Z}，B={β|β=$\frac{2}{3}$nπ，n∈Z}∪{β|β=nπ+$\frac{π}{2}$，n∈Z}，求A與B的關(guān)系．

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12．已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），C（0，2）．
（1）求過點(diǎn)A且與B，C兩點(diǎn)距離相等的直線l的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)D（m，n），當(dāng)四邊形ABCD為直角梯形時(shí)，求m和n的值．

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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，m），$\overrightarrow$=（m-1，2），
（1）若（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{a}$，求m的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角，求m的取值范圍．

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17．a(chǎn)，b是不等的兩正數(shù)，若$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}^{n+1}-^{n+1}}{{a}^{n}+^{n}}$=2，則b的取值范圍是（0，2）．

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