已知集合A=，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集為實(shí)數(shù)集R．

（1）求A∪B，； （2）如果A∩C≠φ，求a的取值范圍．

 

（1）{x|1≤x<10}，{x|7≤x<10}，（2）a>1。

【解析】

試題分析：（1）因為兩集合中的元素均為范圍，可利用數(shù)軸去求A∪B，；（2）若A∩C≠φ，即

兩集合有公共元素，利用數(shù)軸可知a>1。

試題解析：（1）因為A=，B={x|2<x<10}，

所以A∪B={x|1≤x<10}， ={x|x<1或x≥7}∩{x|2<x<10}={x|7≤x<10}。

（2）若A∩C≠φ，即兩集合有公共元素，所以a>1。

考點(diǎn)：（1）集合的混合運(yùn)算，(2)利用數(shù)軸，即數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

 

練習(xí)冊系列答案
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一個骰子由六個數(shù)字組成，請你根據(jù)圖中三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，推出“？”處的數(shù)字是（ ）

A．6 B．3 C．1 D．2

 

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下列四組中的f（x），g（x），表示同一個函數(shù)的是（ ）．

A．f（x）＝1，g（x）＝x0

B．f（x）＝x－1，g（x）＝－1

C．f（x）＝x ，g（x）＝（）2

D．f（x）＝|1-2x|，g（x）＝

 

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已知．則f（x）=（ ）

A．f（x）=x+2 B．f（x）=x+2（x≥0）

C．f（x）=x2-1 D．f（x）=x2-1（x≥1）

 

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下列各式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（ ）

A．x2+1 B．x2+2x﹣1 C．x2+x+1 D．x2+4x+4

 

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已知集合M={(x，y)|x＋y=2}，N={(x，y)|x－y=4}，那么集合M∩N＝ ．

 

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如圖設(shè)全集U為整數(shù)集，集合A={x∈N|1≤x≤8}，B={0，1，2}，則圖中陰影部分表示的集合的真子集的個數(shù)為（ ）

A．3 B．4 C．7 D．8

 

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已知函數(shù)f (x)的定義域是 [ 0 , 2 ] , 則函數(shù)y = f (x＋1)＋f (2x－1)的定義域是（ ）

A [－1 , 1] B [, 1 ] C [,] D [ 0 , ]

 

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已知f(x)為R上的減函數(shù)，則滿足f(2x-1)<f(1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )

A． B． C． D．

 

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