如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD．求證：平面PDC⊥平面PAD．
考點(diǎn)：平面與平面垂直的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，可得PA⊥CD及AD⊥CD，進(jìn)而由線面垂直的判定定理得到DC⊥平面PAD，進(jìn)而由面面垂直的判定定理得到平面PAD⊥平面PDC．
解答： 證明：∵PA⊥底面ABCD，CD?底面ABCD
∴PA⊥CD．                 
∵底面ABCD是矩形，AD⊥CD．    
又PA∩AD=A，AP?面PAD，AD?面PAD，
∴DC⊥平面PAD．     
∵DC?平面PDC，
∴平面PAD⊥平面PDC．
點(diǎn)評：題考查的知識點(diǎn)是平面與平面垂直的判定，解答的關(guān)鍵是證得DC⊥平面PAD．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：對?x∈R，ex≥x+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知sinα=
4
5
，求sin（α-2π）sin（π+α）；
（2）計(jì)算：sin420°cos750°+sin（-330°）cos（-660°）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文） 盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球，其中2個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球．規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得-1分．現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個(gè)球．求取出的3個(gè)球得分之和是負(fù)分的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用斜二測畫法畫底面半徑為2cm，高為3cm的圓錐的直觀圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一堆產(chǎn)品中有3個(gè)正品（記為a，b，c）和4個(gè)次品（記為1，2，3，4），任意抽取2個(gè)．
（1）請列出所有基本事件；
（2）記事件A為“恰有一件次品”，事件B為“恰有兩件次品”，求P（A∪B）；
（3）記事件C為“全都是正品”，求P（C）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過點(diǎn)D（-2，0）作圓O：x2+y2=r2（0＜r＜
3
）的切線交橢圓C：
x2
6
+
y2
3
=1于A，點(diǎn)A與E（-3，0）的連線段EA與橢圓C相交于另一點(diǎn)B．
（Ⅰ）若△OAD的面積為1，求r的值；
（Ⅱ）求證：直線BD與圓O相切．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）直三棱柱ABC-A1B1C1的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，則此球的表面積等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-x+13，且|x-m|＜1，求證：|f（x）-f（m）|＜2（|m|+1）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案