（文） 盒內(nèi)有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球．規(guī)定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得-1分．現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個球．求取出的3個球得分之和是負分的概率．
考點：相互獨立事件的概率乘法公式
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計
分析：記“取出3個黑色球，”為事件D，“取出2個黑色球，1個白色球”為事件E，“取出2個黑色球，1個紅色球”為事件F，“取出1個黑色球，2個白色球”為事件G，求出相應(yīng)概率，相加得到要求的結(jié)果．
解答： 解：記“取出3個黑色球，”為事件D，“取出2個黑色球，1個白色球”為事件E，“取出2個黑色球，1個紅色球”為事件F，“取出1個黑色球，2個白色球”為事件G
∴P（D+E+F+G）=
C
3
4
+
C
2
4
C
1
3
+
C
2
4
C
1
2
+
C
1
4
C
2
3
C
3
9
=
23
42
．
點評：本題考查古典概型，考查互斥事件的概率，古典概型題是高考非常重要考查內(nèi)容，而且古典概型題相比較幾何概型題有更大的靈活性，可以結(jié)合各式各樣的背景材料，因此可以�？汲Ｐ拢�
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列式子：1+
1
22
＜
3
2
，1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
，1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
，…，根據(jù)以上式子可以猜想：1+
1
22
+
1
32
+…+
1
20142
＜（　　）
A、
4025
2014
B、
4026
2014
C、
4027
2014
D、
4028
2014

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（1，
3
），單位向量
n
滿足
m
•
n
=-1．
（Ⅰ）求向量
n
；
（Ⅱ）設(shè)向量
p
=（2cos2
θ
2
，cos（
π
3
-θ）），其中θ為銳角，且向量
n
與x軸平行，求|
p
-
n
|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（1）證明
a
⊥
b
；
（2）若向量
c
=（2
3
+2，2
3
-2）試用
a
與
b
表示
c
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過A1，C1，B三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A1C1D1，這個幾何體的體積為
40
3
．
（1）證明：直線A1B∥平面CDD1C1；
（2）求棱A1A的長；
（3）在線段BC1上是否存在點P，使直線A1P與C1D垂直，如果存在，求線段A1P的長，如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=3x，tanβ=3-x，α-β=
π
6
，求x值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD．求證：平面PDC⊥平面PAD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x-2y-1=0，直線l2：ax-by+1=0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}．
（1）求直線l1∥l2的概率；
（2）求直線l1與l2的交點位于第一象限的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐P-ABC，平面PAC⊥平面ABC，AB=BC=CA=4，PA=2
3
，PC=2，D是AB的中點，CE=
1
4
BC，F(xiàn)是PD的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAC；
（Ⅱ）求直線EF與平面ABC所成角的正切值；
（Ⅲ）在CB是否存在一點使平面DGF與平面ABC所成銳二面角的大小為
π
4
，若存在，求出CG的長，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案