7．已知f（x）=x3+3x-1，f（a-3）=-3，f（b-3）=1，則a+b的值為6．

分析 由已知可得f（x）=x3+3x+1在R上為增函數(shù)，且f（-x）+f（x）=-2，進而得到答案．

解答 解：∵f（x）=x3+3x-1，
∴f（-x）+f（x）=-2，
又∵f′（x）=3x2+3＞0恒成立，
故f（x）=x3+3x+1在R上為增函數(shù)，
又∵f（a-3）=-3，f（b-3）=1，
∴f（a-3）+f（b-3）=-2，
∴a-3+b-3=0，
∴a+b=6，
故答案為：6

點評 本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)求值，難度中檔．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．用邊長為120cm的正方形鐵皮做一個無蓋水箱，先在四角分別截去一個小正方形，然后把四邊形翻轉(zhuǎn)90°角，再焊接成水箱，則水箱的最大容積為128000cm3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=xlnx
（1）求f（x）的極值
（2）當${x_1}，x{\;}_2∈（\frac{1}{e}，1）$且x1＜1-x2時，求證：lnx1+lnx2＜4ln（x1+x2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{2m}$-$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{m}$=1的離心率e∈（1，2），若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．證明：$\sqrt{3}+2\sqrt{2}＜2+\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知正方體的外接球的體積是$\frac{32}{3}$π，則這個正方體的體積是（　　）
A．$\frac{64}{27}$B．$\frac{{64\sqrt{3}}}{9}$C．$\frac{64}{9}$D．$\frac{{64\sqrt{3}}}{27}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤x}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為（　�。�
A．1B．2C．5D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在平面幾何中，可以得出正確結(jié)論：“正三角形的內(nèi)切圓半徑等于這個正三角形的高的$\frac{1}{3}$．”拓展到空間中，類比平面幾何的上述結(jié)論，則正四面體的內(nèi)切球半徑等于這個正四面體的高的（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某學校對男女學生進行有關(guān)“習慣與禮儀”的調(diào)查，分別隨機抽查了18名學生進行評分（百分制：得分越高，習慣與禮儀越好），評分記錄如下：
男生：44，46，46，52，54，55，56，57，58，58，63，66，70，73，75，85，90，94．
女生：51，52，55，58，63，63，65，69，69，70，74，78，77，77，83，83，89，100
（1）請用莖葉圖表示上面的數(shù)據(jù)，并通過莖葉圖比較男女生“習慣與禮儀”評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體的值，給出結(jié)論即可）．
（2）記評分在60分以下的等級為較差，評分在60分以上的等級為較好，請完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“習慣與禮儀”與性別有關(guān)？并說明理由．
等級
性別		較差較好合計
男生   
女生   
合計   
附：
P（K2≥k）0.0500.0100.001　K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
k3.8416.63510.828

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同步練習冊答案