已知log3x=
-1log23
，求x+x2+x3+…+xn+…的前n項和．
分析：先由log3x=
-1
log23
求的x的值，再利用常用公式求x+x2+x3+…+xn+…，把x代入即可得到答案．
解答：解：∵log3x=
-1
log23
，
∴l(xiāng)og3x=-log32，即x=
1
2

由等比數(shù)列求和公式得
Sn=x+x2+x3…+xn=
x(1-xn)
1-x
=
1
2
(1-
1
2n
)
1-
1
2
=1-
1
2n
點評：本題主要考查了數(shù)列的求和公式．?dāng)?shù)列求和常用公式很實用，應(yīng)熟練記憶．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知大于1的正數(shù)x，y，z滿足x+y+z=3
3
．
（1）求證：
x2
x+2y+3z
+
y2
y+2z+3x
+
z2
z+2x+3y
≥
3
2
．
（2）求
1
log3x+log3y
+
1
log3y+log3z
+
1
log3z+log3x
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log3x•logx2x•log2xy=log3x+log3（x-1），且3y=
19
•9x，求實數(shù)y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知log3x•logx2x•log2xy=log3x+log3（x-1），且數(shù)學(xué)公式，求實數(shù)y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知log3x•logx2x•log2xy=log3x+log3（x-1），且3y=
1
9
•9x，求實數(shù)y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知大于1的正數(shù)x，y，z滿足x+y+z=3
3
．
（1）求證：
x2
x+2y+3z
+
y2
y+2z+3x
+
z2
z+2x+3y
≥
3
2
．
（2）求
1
log3x+log3y
+
1
log3y+log3z
+
1
log3z+log3x
的最小值．

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