8．某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準備費用為400元．若每批生產(chǎn)x件，則平均倉儲時間為$\frac{x}{4}$天，且每件產(chǎn)品每天的倉儲費用為1元．為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準備費用與倉儲費用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品（　�。�
A．20件B．30件C．40件D．50 件

分析 設(shè)平均每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準備費用與倉儲費用之和為y，推出y的表達式，整理后利用基本不等式可求最小值及相應(yīng)的x

解答 解：設(shè)平均每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準備費用與倉儲費用之和為y，
則y=$\frac{\frac{x}{4}•x•1+400}{x}$=$\frac{x}{4}+\frac{400}{x}$≥20，
當且僅當$\frac{x}{4}=\frac{400}{x}$，即x=40時“=”成立，
故每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品40件，
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，基本不等式在求解實際問題中的最值中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2，n∈N*．
（1）證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)bn=2${\;}^{{a}_{n}}$+（-1）nan，求數(shù)列{bn}的前2n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-5x，x≥0\\-{x^2}+ax，x＜0\end{array}$是奇函數(shù)，則實數(shù)a的值是（　�。�
A．-10B．10C．-5D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．某班級54名學(xué)生第一次考試的數(shù)學(xué)成績?yōu)閤1，x2，…，x54，其均值和標準差分別為90分和4分，若第二次考試每位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績都增加5分，則這54位學(xué)生第二次考試數(shù)學(xué)成績的均值與標準差的和為99 分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=ex，g（x）=x-m（m∈R），設(shè)h（x）=f（x）•g（x）．
（Ⅰ）求h（x）在[0，1]上的最大值．
（Ⅱ）當m=0時，試比較ef（x-2）與g（x）的大小，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（$\frac{π}{3}$）的值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．0C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知△ABC中，∠ACB=45°，B、C為定點且BC=3，A為動點，作AD⊥BC于D（異于點B），如圖1所示．連接AB，將△ABD沿AD折起，使平面ABD⊥平面ADC，如圖2所示．
（Ⅰ）求證：AB⊥CD；
（Ⅱ）當三棱錐A-BCD的體積取得最大值時，求線段AC的長；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，分別取BC，AC的中點E、M，試在棱CD上確定一點N，使得EN⊥BM，并求此時EN與平面BMN所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若sinxcosy+cosxsiny=$\frac{1}{2}$，cos2x-cos2y=$\frac{2}{3}$，則sin（x-y）等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)：
①sin213°+cos217°-sin 13°cos 17°；
②sin215°+cos215°-sin 15°cos 15°；
③sin218°+cos212°-sin 18°cos 12°；
④sin2（-18°）+cos248°-sin（-18°）cos （-48°）；
⑤sin2（-25°）+cos255°-sin（-25°）cos （-55°）．
（1）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)；
（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案