17．若sinxcosy+cosxsiny=$\frac{1}{2}$，cos2x-cos2y=$\frac{2}{3}$，則sin（x-y）等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

分析 化簡已知可得sin（x+y）=$\frac{1}{2}$，-2sin（x+y）sin（x-y）=$\frac{2}{3}$，即可解得sin（x-y）的值．

解答 解：∵sinxcosy+cosxsiny=$\frac{1}{2}$，
∴sin（x+y）=$\frac{1}{2}$，
∵cos2x-cos2y=$\frac{2}{3}$，
∴-2sin（x+y）sin（x-y）=$\frac{2}{3}$，
∴sin（x+y）sin（x-y）=-$\frac{1}{3}$，
∴可得：sin（x-y）=-$\frac{2}{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，兩角差的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=sinx．若存在x1，x2，…，xm滿足0≤x1＜x2＜…＜xm≤6π，且|f（x1）-f（x2）|+|f（x2）-f（x3）|+…+|f（xm-1）-f（xm）|=12（m≥2，m∈N*），則m的最小值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為400元．若每批生產(chǎn)x件，則平均倉儲時間為$\frac{x}{4}$天，且每件產(chǎn)品每天的倉儲費(fèi)用為1元．為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉儲費(fèi)用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品（　�。�
A．20件B．30件C．40件D．50 件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知圓C：x2+y2+6x-8y=0內(nèi)有一點(diǎn)A（-5，0），直線l過點(diǎn)A交圓C于P，Q兩點(diǎn)，若A為PQ中點(diǎn)，則|PQ|=2$\sqrt{5}$；若|PQ|=10，則l的方程為y=2x+10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AB=5，AD=4，BD=3，將△BCD沿著BD翻折到平面BC1D處，E，F(xiàn)分別為邊AB，C1D的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面BCC1；
（Ⅱ）若異面直線EF，BC1所成的角為30°，求直線C1D與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．4名學(xué)生參加跳高、跳遠(yuǎn)、游泳比賽，4人都來爭奪這三項(xiàng)冠軍，則冠軍分配的種數(shù)有64．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求值：tan250°•sin80°•（$\sqrt{3}$tan20°-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+an=4，n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）已知bn=2n-17（n∈N*），記cn=log2an-bn．求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）=sin（$\frac{π}{4}$x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos（$\frac{π}{4}$x+$\frac{π}{4}$），則f（1）+f（2）+…+f（2008）+f（2009）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案