Question

已知奇函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，則關(guān)于a的不等式f（a²）+f（2a）＞0的解集是（　�。�

• A、（-2，0 ）
• B、（ 0，2 ）
• C、（-2，0 ）∪（ 0，2 ）
• D、（-∞，-2 ）∪（ 0，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用

分析：運(yùn)用奇偶性和單調(diào)性的定義，不等式f（a²）+f（2a）＞0即為f（a²）＞-f（2a）=f（-2a），即有a²＜-2a，解出即可．

解答： 解：奇函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，
則f（-x）=-f（x），
不等式f（a²）+f（2a）＞0即為
f（a²）＞-f（2a）=f（-2a），
即有a²＜-2a，即a²+2a＜0，即有
-2＜a＜0．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運(yùn)用：解不等式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．