一船自西向東勻速航行,上午7點(diǎn)到達(dá)一座燈塔的南偏西75°且距燈塔80n mile的M處,若這只船的航行速度為10
6
 n mile,則到達(dá)這座燈塔東南方向的N處是上午( 。
A、8點(diǎn)B、9點(diǎn)
C、10點(diǎn)D、11點(diǎn)
考點(diǎn):解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題:應(yīng)用題,解三角形
分析:根據(jù)題意可求得∠MPN和,∠PNM進(jìn)而利用正弦定理求得MN的值,進(jìn)而求得船航行的時(shí)間,即可求得問題的答案.
解答: 解:如圖所示,∠MPN=75°+45°=120°,∠PNM=45°.
在△PMN中,
PM
sin45°
=
MN
sin120°
,
∴MN=
80×
3
2
2
2
=40
6

∴t=
MN
v
=
40
6
10
6
=4.
則到達(dá)這座燈塔東南方向的N處是上午7+4=11點(diǎn).
故選:D.
點(diǎn)評:本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用.解答關(guān)鍵是利用正弦定理建立邊角關(guān)系,考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力,考查了轉(zhuǎn)化思想.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=-11,a4+a6=-6,若總有Sn≥Sk(n∈N*),則正整數(shù)k=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c,若∠A=75°,∠B=60°,c=10,則b=(  )
A、5
3
B、5
6
C、10
3
D、10
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知奇函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù),則關(guān)于a的不等式f(a2)+f(2a)>0的解集是( 。
A、(-2,0 )
B、( 0,2 )
C、(-2,0 )∪( 0,2 )
D、(-∞,-2 )∪( 0,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
4x-1
2x-1
,則f(
1
2015
)+f(
2
2015
)+…+f(
2013
2015
)+f(
2014
2015
)
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x(x-1)≤0,x∈R},B={x|-2<x<1,x∈R},那么集合A∩B是(  )
A、{x|-2<x≤1,x∈R}
B、{x|0≤x<1,x∈R}
C、{x|0<x≤1,x∈R}
D、{x|0<x<1,x∈R}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1,設(shè)
AB
=
a
,
AD
=
b
AA′
=
c
,則
(1)
AC′
DB′
=
 
;cos<
AC′
,
DB′
>=
 
;
(2)
BD′
AD
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=2,記
AnAn+1
=(anan+1)
,且
A1A2
AnAn+1

(Ⅰ)求{an};
(Ⅱ)是否存在等差數(shù)列{bn}使得
n
i=1
aibi
=(2n-3)2n+3?若存在,請求出{bn},若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從0,1,2,3,4中選取3個(gè)不同的數(shù)作一元二次方程ax2+bx+c=0的系數(shù),得出
 
個(gè)不同解的方程.

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