Question

i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

i

i+1

在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、1
• D、

  2

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,復(fù)數(shù)求模

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，求出復(fù)數(shù)

i

i+1

在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)到直線的距離公式得答案．

解答： 解：

i

i+1

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+i

2

=

1

2

+

i

2

．
∴復(fù)數(shù)

i

i+1

在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

1

2

，

1

2

），
∴復(fù)數(shù)

i

i+1

在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為

( 1 2 )2+( 1 2 )2

=

2

2

．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．