6．角A為△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且sinA+cosA=$\frac{1}{3}$，則cos2A值為-$\frac{\sqrt{17}}{9}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinA和cosA的值，再利用二倍角的余弦公式，求得cos2A的值．

解答 解：角A為△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且sinA+cosA=$\frac{1}{3}$ ①，∴1+2sinAcosA=$\frac{1}{9}$，∴sinAcosA=-$\frac{4}{9}$，
∴A為鈍角，∴sinA-cosA=$\sqrt{{（sinA-cosA）}^{2}}$=$\sqrt{1-2•（-\frac{4}{9}）}$=$\frac{\sqrt{17}}{3}$②，
由①②求得sinA=$\frac{1+\sqrt{17}}{6}$，cosA=$\frac{1-\sqrt{17}}{6}$，則cos2A=2cos2A-1=-$\frac{\sqrt{17}}{9}$，
故答案為：$-\frac{\sqrt{17}}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有x4=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3+a4（x-2）4，則a2的值為（　　）
A．4B．12C．24D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．命題p：?x∈R，x2≥0的否定是（　　）
A．?x∈R，x2≥0B．?x∈R，x2＜0C．?x∈R，x2＜0D．?x∈R，x2＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．盒中有標(biāo)號(hào)分別為0，1，2，3的球各一個(gè)，這些球除標(biāo)號(hào)外均相同．從盒中依次摸取兩個(gè)球（每次一球，摸出后不放回），記為一次游戲．規(guī)定：摸出的兩個(gè)球上的標(biāo)號(hào)之和等于5為一等獎(jiǎng)，等于4為二等獎(jiǎng)，等于其它為三等獎(jiǎng)．
（1）求完成一次游戲獲三等獎(jiǎng)的概率；
（2）記完成一次游戲獲獎(jiǎng)的等級(jí)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．將函數(shù)y=2cos（x-$\frac{π}{3}$）的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的圖象（　　）
A．關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{6}$，0）對(duì)稱B．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{5π}{12}$，0）對(duì)稱
C．關(guān)于直線x=-$\frac{π}{6}$對(duì)稱D．關(guān)于直線x=$\frac{5π}{12}$對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若直線l的斜率為-1，則直線l的傾斜角為$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bcosA=$\sqrt{3}$asinB．
（1）求角A的大��；
（2）若a=1，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|x＜1，或x＞3}，則A∩B等于（　�。�
A．{x|-1＜x＜3}B．{x|x＜2，或x＞3}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|x＜-1，或x＞3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．甲乙比賽，先勝三局可贏得獎(jiǎng)金1千元．當(dāng)甲勝兩局乙勝一局時(shí)因故終止比賽．假設(shè)每局勝率甲乙都是0.5，現(xiàn)在獎(jiǎng)金應(yīng)該按怎樣的比例分配給甲乙（　�。�
A．1：1B．2：1C．3：1D．4：1

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同步練習(xí)冊(cè)答案