若不等式kx2-6kx+k+8≥0對(duì)任意x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：對(duì)k進(jìn)行分類(lèi)討論，當(dāng)k=0時(shí)恒成立，k＜0時(shí)不等式不能恒成立，當(dāng)k＞0時(shí)，只需△≤0求得k的范圍，最后綜合得到答案．
解答： 解：當(dāng)k=0時(shí)，不等式恒成立，
當(dāng)k＜0時(shí)，不等式不能恒成立，
當(dāng)k＞0時(shí)，要使不等式恒成立，
需△=36k2-4k2+32k≤0，解得0≤k≤1，
故答案為：[0，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．考查了學(xué)生分類(lèi)討論思想，數(shù)形結(jié)合思想以及不等式的相關(guān)知識(shí)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…則a9+b9=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程sin2x+cos2x=k在區(qū)間[0，
π
2
]上有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的最大值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨機(jī)變量ξ～B（3，
1
2
），則D（2ξ+1）的值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程x2-ax+a=0在（0，2）內(nèi)恰有唯一實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：|x-a|＜4；q：（x-2）（x-3）＜0，若q是p的充分條件，則a的取值范圍為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：log2（x+2）≤3，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若-1＜a＜0，b＜0，那么下列不等式中錯(cuò)誤的是 （　�。�
A、a＜ab
B、b＜a2b
C、ab＞a2b
D、a＞a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S1＜0，3S23+2S25=0，則Sn取最小值時(shí)，n的值是（　　）
A、12B、13C、24D、26

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